1、张家港高级中学2014-2015学年第一学期高三文科数学检测卷（7） 命题：唐海燕班级_ _学号_ _姓名_一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合，若，则的值为 2. 已知12i(a，bR，i为虚数单位)，则ab 3.经过点，且与直线垂直的直线方程是 4. 已知向量a(2,1)，ab=10，|a+b，则|b|= .科网5.已知两个正数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 6. 若、满足，则的最小值为 .7.已知中，分别是角的对边，那么的面积 。8.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .9经过点且在两坐标轴上的截距的相等的直线的方程为 10.在等差数列中，公差为
2、，前项和为，当且仅当 时取最大值，则的取值范围_.11. 圆上到直线的距离为的点共有3个,则= .12.已知，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是 13. 已知数列满足，则=_14.已知函数，若，则的取值范围是 二、 解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知函数.(1)求的值;(2)设的值16. 已知mR，直线lmx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？17. 如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划
3、要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.(1)求新桥BC的长；(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？170 m60 m东北OABMC（第17题）18. 已知函数,其中e是自然对数的底数. (1)证明:是R上的偶函数；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；19. 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为若，试求点的坐标；若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.20.已知数列中，其前项和满足,其中， （1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求使2的n的取值范围（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立
