1、第三节 万有引力定律的应用知识梳理一、“称量”地球和太阳的质量1、“称量”地球的质量：利用地球表面的_和地球_，由_，可得地球质量m地_2、“称量”太阳的质量：测出地球绕太阳做匀速圆周运动的_和_，由_，可得太阳质量m日_二、万有引力定律对天文学的贡献1、英国天文学家_运用万有引力定律反复推算，大胆预言某颗彗星的周期约为_年。2、_被人们称为“笔尖下发现的行星”，它的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。三、宇宙速度与人造地球卫星1、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。若以第一宇宙速度水平抛出苹果，苹果将不再
2、落回地面，而成为地球的“人造卫星”。第一宇宙速度数值为_。2、如果初速度超过_，卫星就能完全摆脱地球引力的束缚，成为围绕太阳运行的“人造卫星”。将这一速度叫做第二宇宙速度。3、若要摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，发射卫星的初速度必须达到_，这个速度叫做第三宇宙速度。课堂活动典型例题1：卡文迪什在实验室测出了引力常量G的数值，他把自己的实验说成是“称量地球质量的实验”。（地球半径为6.37106m，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G6.671011Nm2/kg2）（1）利用万有引力定律“称量”地球质量时，应该选择哪个物体为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因
3、素是什么？（2）已知地球表面重力加速度g、地球半径r地、引力常量G，如何“称量”地球质量？典型例题2：为了研究太阳系内各行星绕太阳的匀速圆周运动，有时需要知道太阳质量。（日地中心距离为1.491011m）（1）能否用“称量”地球质量的方法“称量”太阳质量？为什么？应选哪个物体为研究对象？需要做怎样的简化处理？（2）已知地球表面重力加速度g、地球半径r地、地球质量m地、太阳中心与地球中心间的距离r、地球绕太阳公转的周期为T、引力常量G，如何“称量”太阳质量？典型例题3：如图，“嫦娥三号”飞船的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察飞船在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心
4、角为弧度。已知引力常量为G，飞船质量为m，求月球质量m月。典型例题4：牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。（1）已知地球质量为5.971024kg，地球半径为6.37106m，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G6.671011Nm2/kg2，则需要多大速度才能使物体成为一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星？（2）如图，卫星进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度称为环绕速度，分析比较环绕速度与第一宇宙速度的大小关系。典型例题5：如图，围绕地球运行有各种形态各异、大小不同、高低
5、不同的人造地球卫星。（1）质量为m的卫星绕地球m地运行时，它的向心加速度a、线速度v、角速度、周期T与它的轨道半径r满足什么规律？（2）相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星称为地球同步卫星，它具有什么特点？计算地球同步卫星的离地高度h以及环绕线速度大小v。地球质量为5.971024kg，地球半径为6.37106m。课后巩固1航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）A不受地球的吸引力B受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态C受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态D对支持它的物体的压力为零2关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度跟地球质量有关 B第一宇宙速
6、度跟地球自转有关C第一宇宙速度跟太阳质量有关 D第一宇宙速度跟地球半径无关3行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小取决于（ ）A行星轨道半径 B恒星质量及行星轨道半径C行星及恒星质量 D行星质量及轨道半径4科学家们推测，太阳系中还有一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由以上信息可以确定（ ）A这颗行星的半径等于地球的半径 B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星的公转周期与地球相等5宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量
7、为m、距地面高度为h，地球质量为m地、半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）A0 B C D6有一星球的密度与地球密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A0.25倍 B4倍 C16倍 D64倍7发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方。如图所示，这样选址的优点是，在赤道附近（ ）A地球的引力较大 B地球自转线速度较大C重力加速度较大 D地球自转角速度较大8“嫦娥二号”发射后直接进入以地球为焦点的椭圆轨道，由此可知，此卫星从地面发射的速度（ ）A小于7.9km/s B等于7.9km
8、/sC等于11.2km/s D介于7.9km/s和11.2km/s之间答案知识梳理一、“称量”地球和太阳的质量1、重力加速度g，半径r地，mgG，2、轨道半径r，公转周期T，Gm地，二、万有引力定律对天文学的贡献1、哈雷，762、海王星三、宇宙速度与人造地球卫星1、7.9km/s2、11.2km/s3、16.7km/s课堂活动典型例题1：（1）选地面上的物体作为研究对象；运用万有引力定律以及“物体重力等于地球对它的万有引力”；忽略地球自转的这个次要因素（2）设物体质量为m，其重力等于地球对它的万有引力：mgG解得m地5.961024kg典型例题2：（1）不能；因为太阳是一个火热的球体，无法知道
9、其表面重力加速度；选绕太阳运动的行星（地球）作为研究对象；地球绕太阳公转简化为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球公转所需向心力（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球公转所需向心力Gm地，解得m日1.971030kg典型例题3：飞船线速度v，角速度，则飞船轨道半径r月球对飞船的万有引力提供它所需向心力：m，解得m月典型例题4：（1）近地卫星m在地球m地附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则m，v，近地卫星rr地，代入解得v7.9km/s（2）图中卫星m绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则m，v，卫星的轨道半径r大于近地卫星，则环绕速度小于第一宇宙速度；即第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度。典型例题5：（1）根据Gmamm2rm（）2r得a，v，T2卫星离地心越远，向心加速度越小，线速度越小，角速度越小，周期越大（2）转动方向一定：与地球自转方向相同轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合，所有同步卫星都在赤道正上方周期T一定：与地球自转周期相同，T24h86400s角速度一定：与地球自转角速度相同离地高度h一定：Gm（）2r得r4.22104km6.6r地，h5.6r地线速度大小v一定：Gm得v3.07km/s课后巩固1D2A3B4D5B6D7B8D
