1、10B物理第六章万有引力定律作业15第二节 万有引力定律（2）班级_姓名_学号_日期_一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. 下列说法正确的是（）（A）经典力学只适用于宏观、低速、弱引力场（B）伽利略利用扭秤实验测出了引力常量（C）第谷基于对行星的观测数据，提出了开普勒三大定律（D）1687年，开普勒发现了万有引力定律2. 质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为（）（A）（B）（C）（D）3. 由已知现象经过逻辑推理和数学工具验证再进行合理延伸，是研
2、究物理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的（）（A）探究向心力大小（B） 卡文迪许测量引力常量（C） 研究平抛运动（D） 牛顿的人造卫星发射设想4. 演示桌面微小形变的实验采用了放大法，下列研究用到相同实验方法的是（）（A）斜面理想实验（B）卡文迪什扭秤实验（C）共点力合成实验（D）影响向心力大小因素实验5. 已知地球表面的重力加速度为，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为，则该卫星在该点的重力大小为（）（A）（B）（C）（D）6. 2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质
3、量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（）（A）0（B）（C）（D）7. 下列关于重力和万有引力说法不正确的是（）（A）重力和万有引力是不同性质的力（B）在不考虑地球自转影响的情况下，可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力（C）由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关（D）在两极附近的物体，物体的重力等于万有引力8. 地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（）（A）方向都指向地心（B）赤道处最小（C）两极处最小（D）同一地点质量大的物体向心加速度也大9. 密度均匀的球体半径为、质量为，现
4、从球体中挖去直径为的球体，将球体放置在距离球体的球心为处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为的球体的体积为，引力常量为，则球体剩余部分对球体的万有引力大小为（）（A）（B）（C）（D）二、 多项选择题（多个选项正确）10. 人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法正确的是（）（A）宇航员仍受重力的作用（B）宇航员受力平衡（C）重力正好为向心力（D）宇航员不受任何力作用三、 填空题11. 判断下列说法的正误。（1）万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。( )（2）牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常
5、量。( )（3）质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。( )（4）由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。( )12. 根据牛顿的万有引力定律，质点间的万有引力，其中m1、m2为两质点的质量，R为两质点间的距离 ，则在国际单位制中，G的单位是_。四、 计算题（写出必要的文字，图式和运算过程）13. 已知地球的质量 m地 = 5.972 1024 kg，地球半径 r地 = 6.371 106 m。利用万有引力定律计算地球表面重力加速度 g 的大小。14. 已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球半径为R，则地球质量M是多少？15. 卡文迪许利用如图所
6、示的扭秤实验装置测量了引力常量G。已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为，由此得到扭转力矩k（k为扭转系数且已知），求引力常量的表达式（扭转力矩=力1力臂1+力2力臂2）（详细的推导过程）mmmmrrlM16. 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。（1）求北极点的重力加速度的大小；（2）若“天舟号”在赤道所在平面内运行，绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h
7、，求“天舟号”绕地球运行的周期；（3）若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间，设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为0。参考答案1. 【答案】A【详解】A经典力学只适用于宏观、低速、弱引力场。A正确；B卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量。B错误；C开普勒基于对行星的观测数据，提出了开普勒三大定律。C错误；D1687年，牛顿发现了万有引力定律。D错误。故选A。2. 【答案】A，星云表面物体的重力等于万有引力故当半径变为原来的2倍，则重力加速度为0.25g。故选A。3. 【答案】D【详解】A通过改变半径、质量及转动快慢来探究向心力的大小
8、，使用的是控制变量法。A错误B因引力带动竖直杆上的平面镜M转动，从而使反射光有较大角度的偏转，使用的是放大法。B错误；C通过对比同时释放的同高度小球，研究平抛运动与自由落体运动的关系，使用的是分解法。C错误；D该设想通过平抛运动经过逻辑推理和数学工具验证再进行合理延伸，D正确。故选D。4. 【答案】B【详解】A斜面理想实验采用了实验与理论的逻辑推理得出结论，所以A错误；B卡文迪什扭秤实验也是采用了放大法，所以B正确；C共点力合成实验采用了等效替代法，所以C错误；D影响向心力大小因素实验采用了控制变量法，所以D错误；故选B。5. 【答案】D【详解】由万有引力提供向心力，在地面上有由万有引力提供向
9、心力，在地面上空离地面高度等于地球半径的某点有联立求得则该卫星在该点的重力大小为，所以D正确；ABC错误；故选D。6. 【答案】B【详解】由万有引力公式得，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为故B正确。故选B。7. 【答案】A【详解】A、B、重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情况下，重力等于万有引力，是同种性质的力；故A错误，B正确C、万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关；故C正确D、在两极，由于向心力为零，则万有引力等于重力；故D正确本题选不正确的故选A。8. 【答案】C【详解】向心加速度
10、指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。故选C。9. 【答案】D【详解】小球B的质量为挖去小球前，A对B的万有引力挖去部分对B的引力为则剩余部分对B的万有引力故ABC错误，D正确。故选D。10. 【答案】AC【详解】A完全失重状态，并不是重力消失，故宇航员仍受重力的作用，故A正确；B宇航员随航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动，有向心加速度，故受力不平衡，故B错误；C宇航员随航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力即重力提供向心力，故C正确；D宇航员受到地球的引力，也
11、即重力的作用，故D错误。故选AC。11. 对 错 错 错12. 根据万有引力定律得解得G的单位是。13. 分析：地球表面的物体所受到的重力近似等于地球对物体的万有引力。由引力常量、地球质量和半径可以计算地球表面的重力加速度。解：设地球上有一物体的质量为 m，物体所受重力为 mg，地球对物体的万有引力为 Gr地2(m地m)，由 mg = Gr地2(m地m) 可得g = Gr地2(m地) = 6.67 1011 2(5.972 1024)m/s2 9.81 m/s214. 忽略地球自转时，地球表面物体所受重力等于万有引力，则有解得15.16. 【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）在北极点，质量为m0的物体受到的重力等于万有引力解得北极点的重力加速度大小为（2）设“天舟号”的质量为，其绕地球做匀速圆周运动的周期为，根据万有引力定律和牛顿第二定律可得解得“天舟号”绕地球运行的周期为（3）“天舟号”绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动。天舟系列货运飞船主要用于对中国空间站在轨运行期间，提供补给支持，故其角速度大于同步卫星角速度，即天舟号角速度大于地球自转角速度。当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2时，“天舟号”再次出现在建筑物上空，可得t-0t=2其中“天舟号”运行的角速度为联立解得需要的时间为
