1、【学生版】第 6 章三角【6.2.2 二倍角公式】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若sin，cos，则角是()A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角【提示】【答案】【解析】【考点】2、若，则tan 2()AB. CD.【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知x，sin x，则tan 2x 4、设sin 2sin ，则tan 2的值是_5、已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是 6、已知sin 2，则cos2_7、已知sin，则cos的值等于 8、化简下列各式：(0) 三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，c
2、os ；（1）求：tan 的值；（2）求：sin 2cos 2的值10、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上（1）求：cos 2的值；（2）若角满足tan(2)1，求：tan 的值【附录】相关考点考点一二倍角的正弦、余弦、正切公式三角比公式简记正弦sin 22sincosS2余弦cos 2cos2sin22cos2112sin2C2正切tan 2T2【教师版】第 6 章三角【6.2.2 二倍角公式】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若sin，cos，则角是()A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角【提示】注意：角“”与“ ”满足二倍关
3、系；【答案】 C；【解析】因为，sin 2sincos20，cos cos2sin2220，所以，是第三象限的角；【考点】二倍角的正弦公式；2、若，则tan 2()AB. CD.【提示】注意：角“”与“2 ”满足二倍关系；【答案】B；【解析】 因为，整理得tan 3，所以tan 2；【考点】二倍角的正切公式；与关于正弦、余弦的“齐次”式的交汇；二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知x，sin x，则tan 2x 【提示】注意：角度间二倍的关系；【答案】；【解析】因为x，sin x，所以cos x，tan x，则tan 2x，；【考点】二倍角的正切公式；与同角三角比的交汇；4、设sin 2
4、sin ，则tan 2的值是_【提示】注意：角度间二倍的关系；【答案】；【解析】因为，sin 2sin ，所以，2sin cos sin ；由知sin 0，所以，cos ，所以，因此，tan 2tantan；【考点】二倍角的正切公式；5、已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是 【提示】注意：等腰三角形内角的隐含条件；【答案】 ；【解析】设底角为，则，顶角为1802；因为，sin ，所以，cos ，则sin(1802)sin 22sin cos 2；【考点】二倍角的正弦、余弦、正切公式；6、已知sin 2，则cos2_【提示】注意：“创设”二倍角；【答案】；【解析】cos2；【考点】二倍
5、角的正弦、余弦公式与诱导公式的交汇；7、已知sin，则cos的值等于 【提示】注意：“创设”二倍角；【答案】；【解析】因为cossinsin，所以cos2cos21221；【考点】二倍角的余弦公式；8、化简下列各式：(0) 【提示】灵活利用二倍公式化简；【答案】cos ；【解析】原式.因为0，所以00，所以原式cos ；【考点】二倍角的正弦、余弦、正切公式；注意：二倍角公式的常见变形有1cos 22sin2，1cos 22cos2，12sin cos (sin cos )2，及cos2，sin2，sin cos sin 2等三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，cos ；（1）求
6、：tan 的值；（2）求：sin 2cos 2的值【提示】注意：角度间二倍的关系；【解析】（1）因为cos ，所以sin ，所以tan .（2）因为sin 22sin cos ，cos 22cos21，所以sin 2cos 2.【考点】二倍角的正弦、余弦公式；410、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上（1）求：cos 2的值；（2）若角满足tan(2)1，求：tan 的值【提示】注意：已知角与所求角之间关系；【解析】（1）由已知得tan 2，所以cos 2cos2sin2.（2）由（1）知tan 2，而tan tan2(2)7；【考点】二倍角的正弦、余弦、正切公式；【附录】相关考点考点一二倍角的正弦、余弦、正切公式三角比公式简记正弦sin 22sincosS2余弦cos 2cos2sin22cos2112sin2C2正切tan 2T2
