1、A 级：“四基”巩固训练一、选择题1复数 z11 3i 和 z21 3i 在复平面内的对应点关于()A实轴对称B一、三象限的角平分线对称C虚轴对称D二、四象限的角平分线对称解析 复数 z11 3i 在复平面内的对应点为 Z1(1，3)，复数 z21 3i 在复平面内的对应点为 Z2(1，3)，点 Z1 与 Z2 关于实轴对称解析 答案 A答案 2当23m1 时，复数 z(3m2)(m1)i 的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案 A答案 解析 23m1，23m3，03m21 且13m10，复数 z在复平面内对应的点位于第四象限一对共轭复数在复平面内对应
2、的点关于实轴对称，复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限故选A解析 3复数 z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数 a 的取值范围是()A1a1Ca0Da0解析 依题意有 a222 2212，解得1a2.A2B，sinAsin2B，cosBsinA0，复数 z 对应的点位于第二象限故选 B解析 答案 B答案 5已知复数 z 的实部为 1，且|z|2，则复数 z 的虚部是()A 3B 3i C 3iD 3解析 设复数 z 的虚部为 b，因为|z|2，实部为 1，所以 1b24，所以 b 3.解析 答案 D答案 6复数 z 满足条件：|2z1|zi|，那么 z 对应的点的轨迹
3、是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线解析 设复数 zxyi(x，yR)，|2z1|zi|，(2x1)24y2x2(y1)2，化简得 3x23y24x2y0 满足 42224300，方程表示圆故选 A解析 答案 A答案 二、填空题7i 为虚数单位，设复数 z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则 z2_.解析 复数 z123i 对应的点为(2，3)，则 z2 对应的点为(2，3)所以 z223i，z223i.解析 答案 23i答案 8已知复数(2k23k2)(k2k)i 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 k 的取值范围是_解析 根据题意，有2k23k20，即12k2，k1，所以实数 k 的取值范围是12k0 或 1k2.解析 答案 12k0 或 1k|z2|成立，试求实数 a 的取值范围解|z1|x4x21，|z2|x2a|，且|z1|z2|，x4x21|x2a|对任意的 xR 恒成立等价于(12a)x2(1a2)0 恒成立不等式等价于：12a0，解得 a12，a12时，0 x2114 0 恒成立，答案 或：12a0，412a1a20.解得1a12.a1，12.综上可得，实数 a 的取值范围是a1a12.答案
