6.1.3任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）“四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册.docx

1、【学生版】第 6 章三角【6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若asin 2，bcos 2，则a，b的大小关系为()Aab Bba CabD不能确定【提示】【答案】【解析】【考点】2、函数y的定义域是（ ）A(2k，2k)，kZ来 B. ，kZC. ，kZ D2k，2k，kZ【提示】【答案】 【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知角的终边上有一点P，则sincos_. 4、若sin 0，则在第_象限5、若角的终边上有一点P(4，a)，且sin cos ，则a_.6、若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于 7、若，则

2、的值是 8、已知sin cos ，(0，)，则tan 三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、利用三角函数线证明|sin |cos |1；10、已知tan 2，求下列代数式的值：（1）；（2）sin2sin cos cos2；【附录】相关考点考点一角的正弦、余弦、正切、余切对于任意角来说，设P(x，y)是终边上异于原点的任意一点，称为角的正弦，记作sin ；称为角的余弦，记作cos ，因此sin ，cos ;当角的终边不在y轴上时，称为角的正切，记作tan ，即tan ，称为角的正切，记作cot ，即cot；角的正弦、余弦、正切、余切都称为的三角函数；还有正割（）、余割（）；考点二正切、

3、余切对角的限制注意：，其中，；其中，考点三正弦、余弦、正切、余切在各象限的符号口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”；考点四单位圆正弦线、余弦线与正切线一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2y21的点组成的集合称为单位圆；正弦线、余弦线与正切线如果角的终边与单位圆的交点为P，则P的坐标为.正弦线与余弦线：过角终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，垂足为M，当的方向与x轴的正方向相同时，表示cos 是正数，且cos ，当的方向与x轴的正方向相反时，表示cos 是负数，且cos ，称为角的余弦线，类似地，可以直观的表示sin ，称为角的正弦线 考点五同角三角比平方关系1、 或2、 弦与切的转化计算

4、1、，2、切与切的转化计算【教师版】第 6 章三角【6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若asin 2，bcos 2，则a，b的大小关系为()Aab Bba CabD不能确定【提示】注意：角的度量单位；【答案】B；【解析】因为2cos 2.【考点】三角比的符号规则或三角函数线；2、函数y的定义域是（ ）A(2k，2k)，kZ来 B. ，kZC. ，kZ D2k，2k，kZ【提示】注意：函数定义域的限制与任意角的三角比；【答案】B；【解析】由sin x0，cos x0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kx2k，kZ；

5、【考点】单位圆与三角函数线；二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知角的终边上有一点P，则sincos_. 【提示】三角比的定义；【答案】；【解析】结合三角比的定义与单位圆；sincos2+=；【考点】单位圆与三角函数线；用好单位圆可以简化计算；4、若sin 0，则在第_象限【提示】注意：三角比的符号规则；【答案】三；【考点】三角比的符号；尝试：利用三角比的定义解答，5、若角的终边上有一点P(4，a)，且sin cos ，则a_.【提示】注意：任意角的三角比的定义；【答案】4或；【解析】因为点P(4，a)且sin cos ，所以a0，根据定义可得，解得a4或；【考点】任意角的三角比的定义；

6、6、若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于 【提示】注意：同角的特点；【答案】；【解析】由sin=-，且为第四象限角可知cos=，故；【考点】同角三角比关系；7、若，则的值是 【提示】注意：同角的特点；【答案】2；【解析】；【考点】同角三角比关系；本题揭示了：先化简后计算的技巧8、已知sin cos ，(0，)，则tan 【提示】注意：同角的特点；【答案】；【解析】因为，sin cos ，所以，(sin cos )2，即2sin cos 0，cos 0，故sin cos ，可得sin ，cos ，tan .【考点】同角三角比关系；本题揭示了，整体计算的技巧： 同角三角函数的关系揭示了同角

7、三角函数之间的基本关系，其常用的用途是“知一求二”，即在sin ，cos ，tan 三个值之间，知道其中一个可以求其余两个解题时要注意角的象限；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、利用三角函数线证明|sin |cos |1；【提示】理解：单位圆中的正弦、余弦线；【证明】在OMP中，OP1，OM|cos |，MP|sin |，因为三角形两边之和大于第三边，所以|sin |cos |1.【考点】单位圆与三角函数线；10、已知tan 2，求下列代数式的值：（1）；（2）sin2sin cos cos2；【提示】注意：关于sin ，cos 的齐次式求值问题【解析】（1）原式；（2）原式.【考

8、点】同角三角比；特别提醒：关于sin ，cos 的齐次式，可以通过分子、分母同除以cos 或cos2转化为关于tan 的式子后再求值；2、假如代数式中不含分母，可以视分母为1，灵活地进行“1”的代换，由1sin2cos2代换后，再同除以cos2，构造出关于tan 的代数式；【附录】相关考点考点一角的正弦、余弦、正切、余切对于任意角来说，设P(x，y)是终边上异于原点的任意一点，称为角的正弦，记作sin ；称为角的余弦，记作cos ，因此sin ，cos ;当角的终边不在y轴上时，称为角的正切，记作tan ，即tan ，称为角的正切，记作cot ，即cot；角的正弦、余弦、正切、余切都称为的三角

9、函数；还有正割（）、余割（）；考点二正切、余切对角的限制注意：，其中，；其中，考点三正弦、余弦、正切、余切在各象限的符号口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”；考点四单位圆正弦线、余弦线与正切线一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2y21的点组成的集合称为单位圆；正弦线、余弦线与正切线如果角的终边与单位圆的交点为P，则P的坐标为.正弦线与余弦线：过角终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，垂足为M，当的方向与x轴的正方向相同时，表示cos 是正数，且cos ，当的方向与x轴的正方向相反时，表示cos 是负数，且cos ，称为角的余弦线，类似地，可以直观的表示sin ，称为角的正弦线 考点五同角三角比平方关系1、 或2、 弦与切的转化计算1、，2、切与切的转化计算