1、山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二数学下学期5月月考试题 理考试时间 90分钟 分值 100分 一、选择题：（共12小题，每小题3分，总分36分）1从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( ) A13种 B16种 C24种 D48种2甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( )A6种 B12种 C30种 D36种3.下列各式中与排列数相等的是(D)ABn(n1)(n2)(nm)C4.2017年的3月25日，中国国家队在2018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后
2、有六名队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有()A 34种B 48种C 96种D 144种5.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A 33!B 3(3！)3C (3！)4D 9!6除以88的余数是（ ）A2B1C86D877若，则（ ）ABCD8在的展开式中的系数是（ ）ABCD9函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+) 10函数f(x)= ，则=（ ）A. 1 B .2 C. 3 D.411下列说法错误的是（ ）A.是偶函数 B. 偶函数的图象关于y轴成轴对称C. 是
3、奇函数 D. 奇函数的图象关于原点成中心对称12函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 （ ）A B C D 二、填空题（共4小题，每小题3分，总分12分）13从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有_350_种14有8本不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，其它书3本，若将这些书排列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_1440_种(用数字作答)15.已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_-2/3_16.已知集合Ax|x，Bx|x23x20，若ABB，则实数a的取值范围是_三解答题（共5小
4、题总分52分）17（10分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围17（10分）（1）解不等式：；（2）解方程：20（12分）已知的展开式中第2项与第5项的二项式系数相等，求的展开式中：（1）所有二项式系数之和；（2）二项式系数最大的项；（3）系数的绝对值最大的项18（10分）在件产品中，有件合格品，件次品从这件产品中任意抽出件（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的件中恰好有件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的件中至少有件是次品的抽法有多少种？21（10分）定义在R上的函数，对任意的，有，且。求证： ； （2）求证：是偶函数。2
5、0202021学年第二学期高二年级第二次月考理科数学答案一选择题123456789101112ABDCCBADABCB二填空题13 350 14 1440 15 -2/3 16 a=2 三解答题17(1) (2)18.（1）由题意可知，且，因为，所以原不等式可化为，整理得，所以，所以原不等式的解集为（2）易得，所以，由，得，整理得，即，解得或（舍去）所以，原方程的解为19.（1）由题意，解得，二项式系数和为（2）由于为偶数，所以的展开式中第6项的二项式系数最大，即（3）设第项的系数的绝对值最大，则，得，即，20（1）所求的不同抽法的种数，就是从件产品中取出件的组合数，共有(种)（2）从件次品中抽出件次品的抽法有种，从件合格品中抽出件合格品的抽法有种，因此抽出的件中恰好有件次品的抽法有(种)（3）抽出的件产品中至少有件是次品的抽法的种数，也就是从件中抽出件的抽法种数减去件中都是合格品的抽法的种数，即(种)21.（1）证明：取， （2）证明：取， ， ，即是偶函数。