1、2010学年第一学期浙东北（ZDB）三校期中联考高一数学试题卷 （2010年11月） 【考生须知】1.本科考试分试题卷与答题卷，选择题在机读卡上作答，填空和解答题在答题卷上作答；2.本科考试时间120分钟，满分为100分 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均得零分）1.下列各项中，不能组成集合的是（ ）A所有三角形 B数学必修一中的所有习题 C所有有理数 D数学必修一中的所有难题2.函数，则（ ） A B C D 3.函数的图像是（）A BCD4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B与 C D与
2、1.993.04.05.16.121.54.047.51218.015.今有一组实验数据如右图：现准备用下列函数 中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A B C D 6.设，则（ ）A B C D7.已知函数，若,则的取值范围是（ ）A B C D 8.给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A B C D 9.函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D10.函数定义域为，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是（ ）A B C D11.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D 12.设函数，则函数的值域是（ ）A B C
3、 D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在答题卷上）13.已知集合，则的子集共有 个.14.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 .15.在上是偶函数，则 .16设，且，则= .17.已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .18.若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，如函数与函数就是“孪生函数”下列四个函数：；可用来构造孪生函数的有 .三、解答题（本大题有6小题，19-20每题6分，2123每题8分，24题10分,共46分）19.已知集合，求： (1) ；（2）.yxO20.已知函数（1）在给定的直角坐标系内画出的图象
4、；（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）21.计算：（1）； （2） .22. 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成 本总价）为元, 求关于的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价23.已知函数(1) 若函数的图象经过（3，4）点，求的值；(2) 若，求的值； (3) 比较大小，并写出比较过程.24.已知函
5、数(是常数)，且，.(1) 求的值；(2) 当时，判断的单调性并证明；(3) 对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.2010学年第一学期浙东北（ZDB）三校期中联考高一数学答案 （2010年11月）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCADDABBCDCD二、填空题（每小题3分，共18分）13. 14. 15 16. 17. 18三、解答题（本大题有6小题，19-20每题6分，2123每题8分，24题10分,共46分）题号参考答案（简答）得分193=320（1）图略2（2）增区间为1，1，2，42（3）的最大值为5，最小值为221（1）原式=3.14（2）原式=422（1）由， 3（2）由（1）, ， 2由可知，其图像开口向下，对称轴为，当时， 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件323(1)函数的图象经过 ，即.又，所以. 2(2) 由知，.（或）.， 或 ， 或 .3324（1）由 得2（2）略4（3）方法一：由题知在上恒成立 即在上恒成立 令= 由（2）知在上单调递增，故= 则的取值范围是.44 高考资源网w w 高 考 资源 网