1、素养培优集训(三)(建议用时：40分钟)(教师用书独具)一、选择题1如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。则()A小车做加速运动B小钢球的加速度为gsin C细线对小钢球的拉力小于钢球的重力D细线的拉力大于小钢球的重力D设小球的质量为m，汽车、小钢球具有共同的加速度a，小球受重力和线的拉力，如图所示，根据牛顿第二运动定律得mgtan ma，解得：agtan ，方向为水平向左，小车向右运动，小车做匀减速直线运动，故A、B错误；曲线的拉力Fmg，故C错误，D正确。2如图所示，A、B两物体用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉
2、A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为l1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为l2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 ()Al2l1Bl2l1D由于A、B的质量关系未知，故无法确定l1、l2的大小关系A当水平面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有F(mAmB)a，对B有F1mBa；当水平面粗糙时，对整体有F(mAmB)g(mAmB)a1，对B有F2mBgmBa1，解得F2，可知F1F2，故l1l2，故A正确。3(2020福建泉州泉港一中上期中)如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮(不
3、计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间的摩擦)，绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M(Mm)的物体B，此时A物体加速度为a1。如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么以下说法错误的是()A若a1a2，则FMgB若FMg，则a1a2C若a1a2，则FMgD若F，则a1a2C对题中左图整体分析，根据牛顿第二定律得a1；对右图A分析，根据牛顿第二定律得Fmgma2，则a2g。若a1a2，则有Fa1，B正确，C符合题意。4(2020山西太原五中上月考)如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为mA和mB的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比m
4、AmB21。当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时(如图甲所示)，弹簧的伸长量为xA；当用同样大小的力F竖直向上拉B且两物块以相同的加速度竖直向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为xB，则xAxB等于()甲乙A11B12C21D32A设mA2mB2m，对甲图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度ag，对A物体有F弹2mg2ma，可得F弹kx1，则有x1；对乙图，整体的加速度ag，对A物体有F弹2mg2ma，可得F弹kx2，则有x2，即x1x211，A符合题意。5(多选)(2019黑龙江哈尔滨第六中学高一上期末)如图所示，叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水
5、平地面以某速度一起匀速运动。现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持其大小和方向不变，则A、B的运动状态可能为 ()A一起匀速运动B一起加速运动CA加速，B减速DA加速，B匀速AC物体A、B以相同的速度做匀速运动，水平地面对B的滑动摩擦力大小等于F。突然将F改作用在物体A上，若A、B不发生相对滑动，则A、B整体仍受力平衡，一起匀速运动；若A、B发生相对滑动，则A加速运动，A对B的滑动摩擦力小于F，B减速运动，A、C正确。6如图所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来。今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状
6、态的图可能是()A表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向找出后，图就确定了。先以小球a、b及连线组成的整体为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(mamb)g，作用在两个小球上的恒力Fa、Fb和上端细线对系统的拉力T1。因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(mamb)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上再以b球为研究对象，b球在重力mbg、恒力Fb和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力Fb
7、和重力mbg的合力方向相反，如图所示，故应选A。7(多选)(2018江西九江一中高一上月考)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA92t(N)(t的单位是s)。从t0时刻开始计时，则()AA物体3 s末时的加速度大小是初始时的B4 s后，B物体做匀加速直线运动C4.5 s后，A物体的速度为零D4.5 s后，A、B的加速度方向相同AB对A、B整体，由牛顿第二运动定律有FAFB(mAmB)a，设A、B间的作用力为F，则对B根据牛顿第二运动定律可得FFBmBa，又mB2mA，联立解得F(N)，当t4 s时F0，A、B两
8、物体分离，此后B做匀加速直线运动，故B正确；当t4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零，故C错误；t4.5 s后，A、B所受的合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D错误；04 s内，A、B的加速度相等，a，当t0 s时a0 m/s2，当t3 s时a3 m/s2，可得，故A正确。8质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面体，使斜面体在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是 ()A若加速度增大，竖直挡板对球的弹力不变B若加速度足够大，斜面体对球的弹力可能为零C斜面体和挡板对球的弹力等于maD无论加速度大小如何，斜面体对球一定有弹力的
9、作用，而且该弹力是一个定值D以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示：受重力mg、竖直挡板对球的弹力F2和斜面体的弹力F1。设斜面体的加速度大小为a，根据牛顿第二运动定律得竖直方向：F1cos mg水平方向：F2F1sin ma由看出，斜面体对小球的弹力F1的大小不变，与加速度无关，不可能为零。 由看出，F2F1sin ma，若加速度增大时，F2增大，故A、B错误，D正确。根据牛顿第二运动定律知，球的重力、斜面体和挡板对球的弹力三个力的合力等于ma，故C错误。9(多选)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及物体的运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示。取重力加速度g
10、10 m/s2。则()图甲图乙A前2 s内物体运动的加速度大小为2 m/s2B前4 s内物体运动的位移的大小为8 mC物体与地面间的动摩擦因数0.1D物体的质量m为2 kgAC由vt图像可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，前2 s内物体运动的加速度大小a m/s22 m/s2，故A正确；前4 s内物体运动的位移大小satv2t2222 m42 m12 m，故B错误；物体受力如图丙所示。对于前2 s，由牛顿第二定律得Ffma，fmg,2 s后物体做匀速直线运动，由平衡条件得Ff，由Ft图像知F15 N，F5 N，代入数据解得m5 kg，0.1，故C正确，D错误。图丙10(多选)(2019辽宁
11、大连育明高级中学高一上期中)一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上，物体C放在倾角为60的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，重力加速度为g，则()A弹簧处于拉伸状态B物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用CA、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面向下D剪断弹簧瞬间，物体A可能下滑AC由题意知C的质量为m，沿斜面的重力分量为2mg，对AB整体沿斜
12、面方向：2mgsin 30f2mg，解得fmg，方向沿斜面向下；对A分析在沿斜面方向：fAmgsin 30Tmg，解得fAmg，方向沿斜面向下，所以弹簧处于拉伸状态；A、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向沿斜面向下，故A、C正确，B错误；因为A、B均受静摩擦力，则有mgfAmaxmg，剪断弹簧瞬间，A在沿斜面方向mgsin 30fAmax，物体A仍然处于静止状态，D错误；故选A、C。二、非选择题11(卓越大学联盟自主招生)如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30固定于水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B
13、使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：(1)B落地前绳中张力的大小FT；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。解析(1)分别对A、B两物块用隔离法进行受力分析，对A、B两物块应用牛顿第二定律，对A有FTmgsin 30ma，对B有2mgFT2ma，联立解得绳中张力大小FTmg，加速度a0.5g。(2)设B物块落地时系统的速度大小为v，则B物块落地前有v22ah，此过程A物块沿斜面向上运动的距离为L1h，B物块落地后，A物块沿斜面向上做匀减速直线运动，至最高点时其速度为零，这一过程中A物块的加速度agsi
14、n 300.5g，此过程A物块沿斜面向上运动的距离L2，可得L2h，故物块A沿斜面向上运动的最大距离LL1L22h。答案(1)mg(2)2h12如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m1.0 kg的均匀小球，a线与水平方向成53角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm15 N。(cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2)求：(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值；(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。解析(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示，知a线拉力先达到15 N，此时由牛顿
15、第二运动定律得：竖直方向有：Fasin 53mgma水平方向有：Facos 53Fb解得Fb9 N，此时加速度有最大值a2 m/s2。(2)水平向右匀加速运动时，b线拉力先达到15 N，此时由牛顿第二运动定律得：竖直方向有：Fasin 53mg水平方向有：FbFacos 53ma解得Fa12.5 N当Fb15 N时，加速度最大，有a7.5 m/s2。答案(1)2 m/s2(2)7.5 m/s213两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块的接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B的质
16、量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的vt图像如图乙所示。g取10 m/s2，求：甲乙(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。解析(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，设加速度为a，由B物块的vt图像得，a m/s23 m/s2对于A、B整体，由牛顿第二运动定律得FmAg(mAmB)a，代入数据解得F15 N。(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，mAgmAaA解得aAg3 m/s2t s2 s物块A通过的位移xAt6 m物块B通过的位移xBv0t62 m12 m物块A刚停止时A、B间的距离xxBxA6 m。答案(1)15 N(2)6 m