1、考前基础知识回扣1在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2ABC中，a，b，sinB，则符合条件的三角形有()A1个 B2个C3个 D0个3已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2B8C. D.KS5U.COM4如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B.C. D.5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或6在ABC中，角A，B，C所对的
2、边长分别为a，b，c.若C120，ca，则()Aab BabCab Da与b的大小关系不能确定7在ABC中，若a3，cosC，SABC4，则b_.8在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(bc) cosAacosC，则cosA_.9在ABC中，D为边BC上一点，BDCD，ADB120，AD2.若ADC的面积为3，则BAC_.10已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B8cosB50，求角B的大小，并判断ABC的形状11设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB，bsinA4.(1)求cosB和a；(2)若AB
3、C的面积S10，求cos4C的值12已知ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围 1.C【解析】abAcosB.2.B【解析】asinB，asinBba，符合条件的三角形有2个3C【解析】2R8，sinC，SABCabsinCabc16.4.D【解析】设等腰三角形的底边为a，顶角为，则腰长为2a.由余弦定理得cos.5.D【解析】cosB，结合已知等式得cosBtanB，sinB.6.A【解析】法一由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，即()210，1，故ba.法二：由余弦定理得2a2a
4、2b22abcos120，b2aba20，b，由aab得ba.7. 2解析：cosC，sinC ，又SABC4，即absinC4，b2.8. 解析：由正弦定理得(sinBsinC)cosAsinAcosC，化简得sinBcosAsin(AC)0sinB1，cosA.9. 60【解析】由ADB120知ADC60，又因为AD2，所以SADCADDCsin603，所以DC2(1)，又因为BDDC，所以BD1，过A点作AEBC于E点，则SADCDCAE3，所以AE，又在直角三角形AED中，DE1，所以BE，在直角三角形ABE中，BEAE，所以ABE是等腰直角三角形，所以ABC45，在直角三角形AEC中
5、，EC23，所以tanACE2，所以ACE75，所以BAC180754560.10.【解析】法一：2cos2B8cosB50，2(2cos2B1)8cosB50.4cos2B8cosB30，即 (2cosB1)(2cosB3)0.解得cosB或cosB(舍去)0B，B.a，b，c成等差数列，ac2b.cosB，化简得a2c22ac0，解得ac.ABC是等边三角形法二：2cos2B8cosB50，2(2cos2B1)8cosB50.4cos2B8cosB30.即(2cosB1)(2cosB3)0.解得cosB或cosB(舍去)0B，B.a，b，c成等差数列，ac2b.由正弦定理得sinAsinC
6、2sinB2sin.sinAsin(A)，sinAsincosAcossinA.化简得sinAcosA，sin(A)1.0A0，则sinB，tanB，故a5.(2)由SacsinB，得c5，AC.由cos4C2cos22C12cos2(AC)12cos2B12()21.12.【解析】(1)由acosCcb和正弦定理得，sinAcosCsinCsinB，又sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC，sinCcosAsinC，sinC0，cosA，0A，A.(2)由正弦定理得，bsinB，csinC，则labc1(sinBsinC)1sinBsin(AB)12(sinBcosB)12sin(B)A，B(0，)，B(，)，sin(B)(，1，ABC的周长l的取值范围为(2,3