5.6 第1课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)（一）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）.docx

1、 5.6 第1课时函数yAsin(x)（一）【学习目标】学 习 目 标核 心 素 养1.理解参数A，对函数yAsin(x)的图象的影响；能够将ysin x的图象进行变换得到yAsin(x)，xR的图象(难点)2.能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式(重点)3.求函数解析式时值的确定(易错点)1. 通过函数图象的变换，培养直观想象素养.2. 借助函数的图象求解析式，提升数学运算素养.【自主学习】A，对函数yAsin(x)图象的影响1对ysin(x)，xR图象的影响2(0)对ysin(x)图象的影响3A(A0)对yAsin(x)图象的影响【小试牛刀】1将函数ysin x的图象向左平移个单

2、位长度，得到函数ycos x的图象()2.ysin x的图象上所有点的纵坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是ysin x()3 把函数ycos x的图象上点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数ycos 3x的图象()4把函数ysin x的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式为()Aysin xBysin xCysin Dysin【经典例题】题型一 三角函数图象变换由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x),(A0，0)的图象，其变化途径有两条：注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位.(2)是先周期变换后相位变换，平移个

3、单位，这是很易出错的地方，应特别注意.例1 （1）函数的图象可以看作是由ysin x的图象经过怎样的变换而得到的？(2)为了得到的图象只需将函数ycos x的图象_而得到【跟踪训练】1要得到函数的图象，只要将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度例2(1)将函数图象上的横坐标进行怎样变换，得到的图象()A伸长了2倍 B伸长了倍C缩短了倍 D缩短了2倍(2)把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y2sin，则f(x)的解析式是()Af(x)3co

4、s x Bf(x)3sin xCf(x)3cos x3 Df(x)sin 3x【跟踪训练】2 (多选)函数的图象，可由函数ysin x的图象经过下列哪项变换而得到()A向左平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B向左平移个单位长度，横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍C横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍D横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍题型二 “五点法”作函数yAsin(x)的图象“五点法”作图的实质(1)利用“五点法”作函数f(x)Asin(x)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周

5、期内的图象(2)用“五点法”作函数f(x)Asin(x)图象的步骤第一步：列表x02xf(x)0A0A0第二步：在同一平面直角坐标系中描出各点第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象例3已知函数，xR.(1)用“五点法”作出它在一个周期内的简图；(2)该函数的图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【跟踪训练】3已知函数，在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象【当堂达标】1要得到ytan x的图象，只需把ytan的图象()A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位2函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解

6、析式为ycos x，则的值为 3函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为_4由y3sin x的图象变换得到y3sin的图象主要有两个过程：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移_个单位长度，后者需向左平移_个单位长度5已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与ysin x的图象相同，则f(x)的解析式为 【课堂小结】1.(1)平移变换.(2)伸缩变换.(3)图象的画法.2.方法归纳：五点法、数形结合法.3.常见误区：先平移和先伸缩作图时平移的量不一样.【参考答案】【小试牛刀】1. 2. 3.4.D根据图象变换的方法，ysin x的图象向左平移个单位长度后得到ysin的图象【经典例题】例1（1）解函数ysin的图象，可以看作是把曲线ysin x上所有的点向右平移个单位长度而得到的.（2）【跟踪训练】1 C例2(1)A (2)A【跟踪训练】2 BD 例3（1）（2）【跟踪训练】3【当堂达标】1. D 2.函数ycos xycosx.所以.3.4. 5.