1、河北省张家口市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题2021.7注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|x22x30，Bx|x|2，则ABA.x|2x3 B.x|2x1 C.x|1x2 D.x|1x32.已知命题p：“x0
2、R，x02ax010”，则命题p为A.xR，x2ax10 B.xR，x2ax10C.xR，x2ax10 D.xR，x2ax13”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.现有5名学生坐成一排，其中乙和甲相邻而坐，并且乙和丙也相邻而坐，则不同的坐法共有A.18种 B.16种 C.14种 D.12种。7.函数f(x)的大致图象是8.已知函数f(x)为偶函数，且在(，0)上是增函数，若af()，bf()，cf(0.30.2)，则a，b，c的大小关系为A.abc B.acb C.cab D.cba二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小
3、题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.设z(1i)2i，则下列叙述中正确的是A.z的虚部为 B.C. D.在复平面内，复数z对应的点位于第四象限10.在()6的展开式中，下列叙述中正确的是A.二项式系数之和为32 B.各项系数之和为0C.常数项为15 D.x3的系数为1511.甲、乙两名学生在环保知识竞赛的6次成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是 A.甲的竞赛成绩的平均分比乙的竞赛成绩的平均分高B.甲的竞赛成绩的中位数大于乙的竞赛成绩的中位数C.甲的竞赛成绩的众数为110D.甲的竞赛成绩的方差小于乙的竞赛成绩的方差12.已知函数f
4、(x)，xR，均有f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，当x2，4时，f(x)x24x8，函数g(x)f(x)a(a0)在R上至少有7个零点，则下列说法正确的是A.f(x)是周期为2的偶函数 B.当x0，2时，f(x)x2C.f(x)x0的解集为0，) D.a的取值范围是(0，1)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在某市举行的庆祝建党100周年学党史知识竞赛中，参赛人员成绩XN(90，2)，已知P(90X0，b0，a9b7，则的最小值为 。15.盒中有6个大小、形状完全相同的小球，其中有3个红球、2个绿球、1个黄球。现从盒中随机取3个球，每次取1个，不放回。则取出的3个球
5、中恰有1个红球、1个绿球、1个黄球的概率为 。16.设函数f(x)，若x2，4，使得不等式aexxf(x)x成立，则实数a的取值范围是 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)某中学准备组织学科文化节活动，为调查学生是否愿意成为文化节志愿者，该中学在高二年级学生中随机选取了90人，进行了问卷调查，得到了如下22列联表：(1)补全22列联表；(2)是否有90%的把握认为是否愿意成为志愿者与性别有关？请说明理由。参考公式：，其中nabcd。参考数据：18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x33x2a。(1)若曲线yf(x)的切线方
6、程为y3x，求a的值；(2)若函数f(x)在区间2，4上的最大值为16，求a的值。19.(本小题满分12分)槲寄生是一种寄生在大树上部树枝的寄生植物，可以从寄主植物上吸取水分和无机物，进行光合作用制造养分。它喜欢寄生在树龄较小的大树上。下表给出了在一定条件下完成的实验中采集的数据：(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系。请用相关系数r加以说明(精确到0.01)(|r|0.75，说明变量间的线性相关性很强；0.3|r|0.75，说明变量间的线性相关性一般)；(2)求出y关于x的线性回归方程(精确到0.01)，并估算一棵树龄为12年的大树上，槲寄生的株数(精确到1)。参考公式：相关
7、系数；线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式：；参考数据：312.60，328.80，309.20， 318.85。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0，y0，都有f(x2axy4y2)0，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准。零件加工精度受到机械加工工艺的影响，只有提高机械加工工艺水平，才能够尽可能地减少机械加土零件的失误。某制造工厂检测部门抽查了200个机械零件，将其直径长度(单位：毫米)作为样本，经统计得频率分布直方图如图所示。已知零件的直径长度在区间(98，104内的为合格品，其他为不合格品。(1)求样本中零件的直径长度在区间(96，98内的零件个数；(2)若从样本的不合格品中随机抽取2个零件，求恰有一个零件的直径长度在区间(104，106内的概率；(3)若将样本的频率视为概率，从生产线中随机抽取3个零件，记合格品的个数为X，求X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X)。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)e2xexa(exx)，aR。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)存在极值点x0，且xR，f(x)a2a22ln2恒成立，求实数a的取值范围。