1、5.5.1第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.（ ）ABC0D12.cos 512的值为 () A.6+22 B.22 C.6-24 D.3+243.已知sin35，(2，)，则tan (4)()A7 B17 C17 D74.已知，都是锐角，则（ ）A1BCD5.函数f(x)=sinx+3+sinx-3,则f(x) ()A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数6.若，则(1tan)(1tan)的值为()A. B1 C. D27.已知锐角,满足sin =255,cos =1010,则+=.8.tan70tan50tan50t
2、an70_.9.已知，(1)求和的值(2)求以及的值10.已知cos，sin()，且，.求：(1)sin(2)的值；(2)的值能 力 练 综合应用 核心素养11.函数的最大值是（ ）AB1CD212.在ABC中，已知，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D正三角形13.已知，则的值为（ ）ABCD14.若锐角, 满足(1+3tan)(1+3tan)=4 ,则+ 的值为( )A.6 B.56 C.3 D.2315.在ABC中，2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形16.(多选)在ABC中,C=120,
3、tan A+tan B=233,则下列各式正确的是()A.A+B=2C B.tan(A+B)=-3C.tan A=tan B D.cos B=3sin A17.已知，则的值为_.18.已知sin()coscos()sin，是第三象限角，求sin的值【参考答案】1.A 解析：故选：A2.C 解析：cos 512=cos6+4=cos 6cos 4-sin 6sin 4=3222-1222=6-24.3.D 解析：由于sin35，(2，)，所以cos1-sin245，tansincos34，tan (4)1-tan1+tan1+341-347.4.C 解析：因为，所以，所以，所以，.故选：C5.A
4、 解析：f(x)=sinx+3+sinx-3=12sin x+32cos x+12sin x-32cos x=sin x,且f(x)的定义域为R,f(x)为奇函数.6.D解析：tantantan()(1tantan)tan(1tantan)tantan1，(1tan)(1tan)1tantan(tantan)2.7. 34 解析：,为锐角,sin =255,cos =1010,0+,cos =55,sin =31010.cos(+)=cos cos -sin sin =551010-25531010=-22.又0+0，所以0.所以sin，cos()，sin(2)sin()sincos()cos
5、sin().(2)coscos()coscos()sinsin()，又因为，所以.11.C 解析：，函数的最大值是.故选：C.12.B解析：由，得，得，由于，所以，所以.故选：B13.C 解析：由已知，,故选：C.14.C解析：由题意得1+3tan+3tan+3tantan=4 ,则tan+tan+3tantan=3 ,故tan(+)=tan+tan1-tantan=3 .因为, 是锐角,所以+(0,) ,故+=3 .故选C.15.A 解析：在ABC中，C(AB)，2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0，即sin(BA)0，AB.故选A.16.CD 解析：C=120,A+B=60,2(A+B)=C,即A+B=12C,tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=2331-tanAtanB=tan 60=3,故tan Atan B=13,又tan A+tan B=233,tan A=tan B=33,A=B=30,cos B=3sin A.综上,A,B均错误,C,D均正确.故选CD.17. 解析：.故答案为：.18. 解：sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin()sin，sin，又是第三象限角，cos.sinsincoscossin.
