1、10B物理第五章曲线运动作业8第四节 向心力 向心加速度（2）探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系班级_姓名_学号_日期_1. F/N（2）0/rads -1图（1）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光杆的挡光宽度为s，旋转半径为R）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。得到多组F、的数据后，连成平滑的曲线，如图（2）。（1）牵引杆挡光杆旋转臂砝码/rads-1F/N（3）00.10.20.1（1）为了得到
2、线性分布的数据点，应将横坐标改为_；（2）实验中，旋转过程中某次挡光杆经过光电门时的遮光时间为t，则角速度_；（3）若将旋转臂转到竖直平面内，使其带着砝码在竖直平面内做圆周运动，每次挡光杆转到最高点就经过光电门一次，力传感器记录旋转臂受到的砝码对它的作用力，同时光电门记录挡光时间，获得一组F和的数据，多次测量后绘制出F-图像如图（3）。已知重力加速度g为9.8m/s2，砝码做圆周运动的半径为20cm。从图中可得，砝码的质量为_kg，图线与横坐标的交点_rad/s。2. 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。（1）首先，他们让一砝码做半径r为0
3、.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F的关系图像。实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06/rads-128.825.722.018.015.913.08.54.3/rads -10r=0.04mr=0.12mr=0.08m乙F/NF/N/rads-13.02.01.00102030甲（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与2成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出_关系图像来确定他们的猜测是否正确。（3）在证实了F2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再
4、分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F r的结论，你认为他们的依据是_。（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度、半径r的数学关系式是Fk2r，其中比例系数k的大小为_，单位是_。实验次数123半径r（m）0.10.10.1质量m（kg）0.0220.0440.0663. /rads -10（b）F/N（a）牵引杆挡光杆旋转臂物体图（a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，
5、旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。得到多组F、的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一个抛物线，改变实验条件重复三次实验（三次实验的条件见右表），得到的抛物线分别如图（b）中的、所示。（1）实验中，若挡光片的挡光宽度为s，某次挡光片经过光电门时的遮光时间为t，则计算机计算角速度的计算式为_。（2）分析比较表格和图像可得到的结论为：_。4. （6分）在下图所示的实验装置中，横杆能够绕竖直轴旋转，横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢。在横杆的一端装有宽度为d0.005m的竖直“挡光圆柱”，当“挡
6、光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度。横杆每转一圈，光电门就记录一次“挡光圆柱”挡光时间。横杆挡光圆柱光电门在一次实验中记录下横杆转动圈数n和每次挡光的时间t，并计算出“挡光圆柱”在该时刻的速度以及速度的平方（部分数据如表中所示）。请计算表中当n5时，v2_m2/s2；如果继续测量“挡光圆柱”的速度，那么当n15时，“挡光圆柱”的速度为_m/s；“挡光圆柱”速度大小v与横杆转动圈数n的关系为_。nt（10-3s）vd/t（m/s）v2（m2/s2）12.7781.803.2422.8263.1332.8773
7、.0242.9312.9152.98863.0492.6973.1132.5883.1812.4793.2552.36103.3332.255. 如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的F-v，F-v2，F-v3，三个图像：研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是_，v/m s111.522.53F/N0.8823.55.57.9（2）为了研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量_不变，（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量是_kg。参考答案1、（1）2（2）（3）0.02（），72、（1）如图（2）F与2（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为123（4）0.037，kg3、（1）（2）在半径相同的情况下，Fm24、（1）2.80m2/s2（2）1.30m/s（3）v5、（1）F与v的平方成正比（2）线速度（3）8.75
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