1、 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第2课时 单调性、最值【学习目标】学习目标学科素养1.理解正弦函数、余弦函数的单调性，会根据单调性比较三角函数的大小；2.会求三角函数的最值；3.会求正弦函数、余弦函数的对称轴和对称中心。1、直观想象2、数学抽象【自主学习】1. 正弦函数的单调性探究：f(x)=sinx, 我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：_单调减区间：_2. 余弦函数的单调性探究：f(x)=cosx，我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：_单调减区间：_3. 最大值最小值的探究（1）正弦函数f(x)=sinx：由图可知，值域为_，最大值为_，最小值为_.（2）余弦函数f(
2、x)=cosx：由图可知，值域为_，最大值为_，最小值为_.一正弦函数、余弦函数的单调性函数名单增区间单间区间f(x)=sinx_f(x)=cosx_二正弦函数、余弦函数的最值：(1)正弦函数当且仅当_时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1.(2)余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当_时取得最小值-1.【小试牛刀】判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若sin(6060)sin 60，则60为正弦函数ysin x的一个周期()(2)若T是函数f(x)的周期，则kT，kN*也是函数f(x)的周期()(3)函数ysin x，x(，是奇函数()【经典例题】题型一 求最值例1求下列函数的最大值
3、、最小值：【跟踪训练】1 函数的最大值为_，此时自变量的取值的集合为_.题型二 利用单调性比较大小例2不通过求值，比较下列各数的大小：【跟踪训练】2不通过求值，比较下列各数的大小： 题型三 求单调区间例3. 求函数的单调递增区间【跟踪训练】3求下列函数的单调区间：（1）；（2）【当堂达标】2比较下列各组数的大小：(1)cos 150与cos 170；(2)sin 与sin.4【课堂小结】1. 正弦函数、余弦函数的单调区间是什么？2. 正弦函数、余弦函数的值域、最大值和最小值是什么？3. 除此之外，你还有什么其他收获？【参考答案】【自主学习】【小试牛刀】【经典例题】例1 【跟踪训练】1例2 【跟踪训练】2例3 【跟踪训练】3【当堂达标】1.2.3.4.
