1、5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.五点法”作y2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）A B C D2.，的简图是（）A B CD3.正弦函数的图象与直线交点的个数为（）A0 B1 C2 D34.函数，的图象与直线的交点有_个5.用“五点法”作函数，的大致图像，所取的五点是_6.若方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为_7.画出下列函数的简图：(1)，；(2)，8.求函数的定义域.能 力 练 综合应用 核心素养9.函数与函数图像的交点个数是（）个A5 B4 C3 D210.已知函数是定义在在上的奇函数，且当时，则函数的零点个数为（）个A
2、2 B3 C6 D711.若，则使不等式成立的的取值范围是_.12.若函数恰有三个不同的零点，则_.13.与交点个数为_个14.函数的定义域为_ .15.在0，2内，求不等式sin x的解集16.已知函数.(1)请用五点法做出一个周期内的图像；(2)若函数在区间上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由.【参考答案】1.B 解析：由“五点法”作图知：令2x0，2，解得x0，即为五个关键点的横坐标，故选：B.2.A 解析：观察各图象发现A项符合故选：A.3.B解析：令，因为所以 ，故只有一个交点.故选:B4.2解析：作，的图象及直线如下所示，知两函数图象有两个交点5.， 解析：五点法中，五点的
3、横坐标分别是，代入函数的到五个点分别为：，.6. 解析：作出，与的大致图象，如图所示由图象，可知，即，故实数a的取值范围为7.(1)解：因为，取值列表：00100描点连线，可得函数图象如图示：(2)解：因为，取值列表：101描点连线，可得函数图象如图示：8. 解：要使函数有意义，则必有，即.解得：，所以该函数的定义域为：.9.A解析：画出和的函数图象，因为，结合图象可得函数与函数图像的交点个数是5个.故选：A.10.D解析：在同一坐标系中作出函数，和图象，如下图所示：由图象可知，当时，的零点个数为3个；又因为函数和均是定义在在上的奇函数，所以是定义在在上的奇函数，根据奇函数的对称性，可知当时，的零点个数也为3个，又，所以也是零点；综上，函数的零点个数一共有7个.故选:D.11. 解析：由诱导公式可知，因为，所以.12. 解析：由题意得，在上有3个不同的实数根，即和在上有3个不同的交点，令，则，画出函数的图象，结合图象可知，即.13. 解析：作出函数与的大致图象，如图：因为，且两个函数图象均关于原点对称，所以两个函数图象有个交点，故答案为：14. 解析：对数的真数必须大于零则，即解之得：（）15.解：画出ysin x，x0，2的草图如下因为，所以 ，即在0，2内，满足sin x的x或，可知不等式sin x在0，2内的解集是.16.（1）列表00100（2）的取值范围是.
