1、54 对数函数【教学目标】知识目标：（1） 了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.能力目标：（1）观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；（2）通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.情感目标：（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应用中实际问题的题意分析【教学设计】 实例引入知识，提升学生的求知欲； “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性
2、质； 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； 实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力； 小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】揭示课题5.4 对数函数.创设情景 兴趣导入问题 学习指数函数时，讨论过细胞的分裂问题：已知某种物质细胞分裂时，得到的细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数表示为,反过来，如果我们知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？解决 由于细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数表示为，由对数的定义可知，分裂次数x与细胞个数y之间关系可以表示为，因为我们习惯用表示自变量，y表示函数，因此将这个函数写成，则x
3、与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置动脑思考 探索新知概念一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a0且a1“由零和负数和没有对数”可知，对数函数的定义域为，值域为(-，)例如、都是对数函数运用知识 强化练习 利用“描点法”作函数和的图像函数的定义域为，取x的一些值,列表如下：x124-2-1012210-1-2以表中x的值与函数对应的值y为坐标，描出点，用光滑曲线依次联结各点，得到函数的图像；以表4-6中x的值与函数对应的值y为坐标，描出点，用光滑曲线依次联结各点，得到函数的图像，如下图所示：动脑思考 探索新知a10a1图象性质定义域(0，)，值域(-，)过定点(1，0
4、)，即x1时，y0在(0，)上是减函数在(0，)上是增函数当0x1时，y1时，y0当0x0当x1时，y0且a1)具有下列性质：（1）函数的定义域是，值域为R；（2）当时，函数值；（3）当a1时，函数在内是增函数；当0a0得，所以函数的定义域为；（2）由得，所以的定义域为例2 比较下列各组中两个数值的大小（1）与（2）与解：(1)因为函数中的所以函数在上是增函数，又因为0.70.8，所以.(2) 因为函数中的所以函数在上是减函数，又因为4运用知识 强化练习 教材练习5.41选择题:（1）若函数的图像经过点，则底=( )A 2 B 2 C D（2） 下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是( )A B C D2作出下列函数的图像并判断它们在内的单调性(1) ； (2) 归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.4；(2)书面作业： 学习与训练5.4；
