1、高考资源网（） 您身边的高考专家解答题训练（三）三、解答题: 本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.18（本小题满分14分）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知 ， 且（）求角C； （）若c=，的面积，求a+b的值19（本小题满分14分） 已知数列满足，设数列的前n项和为，令 （）求数列的通项公式；（）求证：20（本小题满分15分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点 （）试证：AB平面BEF；（）设PAk AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围21（本小
2、题满分15分）已知圆及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，（）求G的轨迹C的方程；（）过点作直线l，与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21（本小题满分15分）设函数（）求的单调区间；（）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（）证明：当m n 0时，解答题训练（三）参答18（本小题满分14分）（）依题知得 .也就是，又，所以.7分（），且，所以 . ，且，所以 ， 即 .14分19（本小题满分14分）解：（）由 得 得 整理得 从而有 是首项为1，公差为
3、1的等差数列， 7分 （）证明： , 14分20（本小题满分15分）解：（）证：由已知DFAB且DAD为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF又PA底面ABCD, 所以平面平面，因为ABAD，故平面,所以，在内，E、F分别是PC、CD的中点， 所以由此得平面 -7分（）以为原点，以为正向建立空间直角坐标系，设的长为1，则设平面的法向量为，平面的法向量为，则 ，取，可得 设二面角E-BD-C的大小为，则化简得，则.-15分21（本小题满分15分）解：（），所以椭圆方程为6分（）四边形为平行四边形，又其对角线相等，则当直线的斜率不存在时，四边形的对角线不相等；7分当直线的斜率存在时，设直线，9分，整理得（*）代入得所以存在直线15分22（本小题满分14分）解：（）时， 在（1，+）上是增函数 1分当时，在上递增，在单调递减 4分（）由（）知，在上单调递增，在上单调递减又 当时，方程有两解 8分（）要证：只需证只需证：设， 则10分由（）知在单调递减 12分 ，即是减函数，而mn ，故原不等式成立。 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网
