1、河南省豫南九校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面给出的几个关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 直线与直线之间的距离是（ ）A. B. C. D. 3. 圆截轴所得弦的长度等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数在区间的值域是，则实数t的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，为两两不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 若，则（ ）A. B.
2、C. D. 7. 过点的直线的倾斜角是直线:的倾斜角的2倍，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 8. 方程有两个相异实根，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A. 15B. 16C. D. 10. 已知:，直线:，为上的动点，过点作的切线，切点为，则四边形面积的最小值为（ ）A. 1B. 2C. D. 11. 若函数分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足，其中，则有（ ）A. B. C. D. 12. 如图，已知四棱锥SABCD的底面是等腰梯形，且SA平面ABCD，若AD=DC=BC=1，AB=S
3、A=2，则四棱锥SABCD的外接球的体积为（ ）A. 8B. C. 8D. 二、填空题13. 不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_.14. 设函数（且），若，则_15. 如图，圆柱的体积为，正方形为该圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，则异面直线，所成的角的余弦值为_16. 若函数在上恒有成立（），则实数的取值范围_三、解答题（答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积18. 已知平行四边形的三个顶点的坐标为，.（1）在中，求边中线所在直线方程；（2）求平行四边形的顶点的坐
4、标及边的长度.19. 已知是定义在上的奇函数，且当时， .（1）求函数解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.20. 如图，多面体中，正方形，,且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积.21. 已知函数，(且)，定义域均设函数（1）若，求实数的值；（2）设函数，定义域为若对于任意的，总能找到一个实数，使得中成立，求实数的取值范围22. 已知圆过点、，且圆心在直线上（1）求圆的方程;（2）若点在圆上，点，为的中点，为坐标原点，求的最大值豫南九校2020-2021学年上期期末联考高一数学试题（答案版）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出
5、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面给出的几个关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】CD2. 直线与直线之间的距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 圆截轴所得弦的长度等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 已知函数在区间的值域是，则实数t的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 已知，为两两不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D6. 若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 过点的直线的倾斜角是直线:的倾斜角的2倍，则直线的方程是（ ）A.
6、B. C. D. 【答案】B8. 方程有两个相异实根，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 如图，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A. 15B. 16C. D. 【答案】C10. 已知:，直线:，为上的动点，过点作的切线，切点为，则四边形面积的最小值为（ ）A. 1B. 2C. D. 【答案】B11. 若函数分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足，其中，则有（ ）A. B. C. D. 【答案】C12. 如图，已知四棱锥SABCD的底面是等腰梯形，且SA平面ABCD，若AD=DC=BC=1，AB=SA=2，则四棱锥SABCD的外接球的
7、体积为（ ）A. 8B. C. 8D. 【答案】B二、填空题13. 不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_.【答案】14. 设函数（且），若，则_【答案】202015. 如图，圆柱的体积为，正方形为该圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，则异面直线，所成的角的余弦值为_【答案】16. 若函数在上恒有成立（），则实数的取值范围_【答案】三、解答题（答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积【答案】.18. 已知平行四边形的三个顶点的坐标为，.（1）在中，求边中线所在直线方程；（2）求平行四边形的顶点的坐标及边的长度.【答案】（1）；（2），19. 已知是定义在上的奇函数，且当时， .（1）求函数解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.20. 如图，多面体中，正方形，,且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析；（2）21. 已知函数，(且)，定义域均设函数（1）若，求实数的值；（2）设函数，定义域为若对于任意的，总能找到一个实数，使得中成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.22. 已知圆过点、，且圆心在直线上（1）求圆的方程;（2）若点在圆上，点，为的中点，为坐标原点，求的最大值【答案】（1）；（2）.