1、5.2解简易方程（同步练习）一、填空题16.55x30的解是x( )。2算式中的和各代表一个数。已知，那么( )。3已知，那么( )，( )。4方程2.5x10.5的解比方程14.8x6.8的解( )。（填“大”“小”或“相等”）二、判断题53x+5x=8是方程。( )6如果8x64，那么8x8648。( )7等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式。( )876.3x0，x0，所以76.3x0没有解。( )三、选择题9解方程5x=25时，方程两边应该都（）A乘5B除以5C减510水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍，列方程应是（）。Ax2020Bx20202Cx22
2、011由4xx18得3x18，是根据（）。A加法结合律B乘法结合律C乘法分配律12如果2m6n，（m，n均不为0），那么m（）。AnB2n C3n四、口算和估算13直接写出得数。3.967.282.40.251.250.888.40.257.5x14.49.8x6.90.8x4.086.5x0.13五、解答题14李阿姨在水果店买了3kg苹果和2.5kg橘子，共花了36.7元。苹果每千克7.9元，橘子每千克多少元？（列方程解答）15 幼儿园把一盒糖分给两个小组，甲组比乙组多1人；如果分给甲组小朋友每人5粒，还余5粒；如果分给乙组小朋友，每人7粒，则少6粒。这盒糖有多少粒？16 一根铁丝长54厘米
3、，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？（列方程解答）17 果园里有桃树1700棵，桃树的棵数比杏树的4倍少100棵。杏树有多少棵？18 果园里种的桃树和苹果树共200棵，桃树的棵数是苹果树的3倍，果园里种的桃树和苹果树各有多少棵？19 停车场小轿车和三轮车的数量相同，共有84个轮子小轿车和三轮车各有多少辆？20 “小小”水果店上午卖出12箱芒果，下午又购进了18箱芒果，这时店里共有35箱芒果。“小小”水果店今天开店之前有多少箱芒果？14.7【分析】解方程时把5x看作一个整体，利用等式的性质1方程两边同时减去6.5，再利用等式的性质2方程两边同时除以5，据此计算。【详解】6.
4、55x30解：6.55x6.5306.55x23.55x523.55x4.7所以，6.55x30的解是x4.7。【点睛】掌握根据等式的性质解方程的方法是解答题目的关键。22【分析】根据题意可知，是的6倍，所以7个的和，再根据4.20.3，利用等量代换即可求出和的值。【详解】4.20.3146，则6个6个1个7个7个141472故答案为：2【点睛】等量代换是重要的解题方法，找出和的倍数关系是解决此题的关键。3 48 29【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以4求出未知数的值，再把未知数的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。【详解】解：当时，8648，46524529。【点睛】利用等式的性
5、质求出未知数的值是解答题目的关键。4小【分析】求方程2.5x10.5的解，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；求方程14.8x6.8的解，根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去6.8，解出方程；再比较大小即可。【详解】2.5x10.5解：2.5x2.510.52.5x4.214.8x6.8解：14.8xx6.8x14.86.8x14.86.86.8x6.8x84.28即方程2.5x10.5的解比方程14.8x6.8的解小。【点睛】此题的解题关键是利用等式的性质来解方程。5【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进
6、行选择解：3x+5x=8既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故答案为【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程6【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此解答即可。【详解】由分析可知，如果8x64，那么8x8648，这是运用了等式的性质2，在等式两边同时除以8，则等式仍然成立。故本题说法正确。【点睛】本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质是解题的关键。7【分析】根据等式的性质可得，（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。【详解】根据分析可得
7、，原题的说法中，等式两边同时乘或除以一个数没有排除0，所以说法是错误的。故答案为：【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。8【分析】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解出76.3x0，x0是76.3x0的解。据此解答。【详解】76.3x0解：76.3x76.3076.3x0所以x0是76.3x0的解。故答案为：【点睛】本题考查了方程的解以及用等式的性质解方程。9B【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题【详解】解方程5x=25时，方程两边应该都除以5，方程的两
8、边仍然相等；故选B10B【分析】求一个数的几倍用乘法，卖出的质量2剩下苹果的质量，根据购进的苹果质量卖出的质量剩下的质量，列出方程即可。【详解】根据分析，列方程：x20202。故答案为：B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。11C【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。即（ab）cacbc，所以由4xx18得3x18用了乘法分配律。据此解答。【详解】4xx18解：（41）x183x183x3183x6由4xx18得3x18，是根据乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题考查了解方程的过程以及乘法分配律的应用。12C【分析】根据等式的基本性
9、质2，两边同时2即可。【详解】2m6n解：2m26n2m3n故答案为：C【点睛】等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。1311.24；0.6；1.1；33.6；6.9；2.9；5.1；50145.2元【分析】等量关系式：苹果的数量苹果的单价橘子的数量橘子的单价一共花去的钱数。【详解】解：设橘子每千克x元。37.92.5x36.7 23.72.5x36.72.5x36.723.72.5x13x132.5x5.2答：橘子每千克5.2元。【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。1550粒【分析】糖果数量不变，但甲、乙组的人数不一样，可以设乙组人数为未知数，表示出甲
10、组人数，根据两种情况下糖果数相等列方程求解。【详解】解：设乙组有x个人，则甲组有（x+1）个人；答：这盒糖有50粒。【点睛】题目属于盈亏问题的变形形式，两次分配时的人数不一样，这种情况下列方程求解比较简单。16长是18厘米，宽是9厘米【分析】根据“长方形的周长（长宽）2”列方程解答即可。【详解】解：设长方形的宽为x，则长为2x。（2xx）2543x225423x273x3273x99218（厘米）答：长是18厘米，宽是9厘米。【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。17450棵【分析】列方程解决此题。先设杏树有x棵，再根据等量关系“杏树的棵数4100桃树的棵数”列出方程，最后根据等式
11、的性质解方程。【详解】解：设杏树有x棵。4x10017004x10010017001004x18004x418004x450答：杏树有450棵。【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。18桃树150棵；苹果树50棵【分析】桃树的棵数苹果树的棵数3，等量关系式：桃树的棵数苹果树的棵数200棵，据此解答。【详解】解：设果园里种的苹果树有x棵，桃树有3x棵。3xx2004x200x2004x50桃树：350150（棵）答：果园里种的桃树有150棵，苹果树有50棵。【点睛】解题时也可利用和倍公式直接求出苹果树的棵数。1912辆【详解】解：设小轿车和三轮车各有x辆，根据题意列方程：3x+4x=84解得，x=12答：小轿车和三轮车各有12辆2029箱【分析】设“小小”水果店今天开店之前有x箱芒果。根据等量关系“今天开店之前的箱数上午卖出的箱数下午购进的箱数35”列出方程，解方程即可求出今天开店之前的箱数。【详解】解：设“小小”水果店今天开店之前有x箱芒果。x121835x1218183518x1217x12121712x29答：“小小”水果店今天开店之前有29箱芒果。【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
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