1、山西省实验中学2021-2022二年级学科素质测试数学试卷一单选题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 已知sin ，则cos ()的值为()A. B. C. D. 4. 已知，若，则A. 8B. 10C. 11D. 125. 已知实数a1，0b1，则函数f(x)axxb的零点所在的区间是（ ）A. (2，1)B. (1，0)C. (0，1)D. (1，2)6. 在空间四边形中，且异面直线与所成的角为，分别为边与的中点，则异面直
2、线和所成的角为（ ）A. B. C. D. 或7. 设则（ ）A. B. C. D. 8. 设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A. 2:1B. 3:2C. 3:1D. 5:39. 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特效治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，
3、不落一户、不漏一人，在排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0p1，0b1，则函数f(x)axxb的零点所在的区间是（ ）A. (2，1)B. (1，0)C. (0，1)D. (1，2)答案：B6. 在空间四边形中，且异面直线与所成的角为，分别为边与的中点，则异面直线和所成的角为（ ）A. B. C. D. 或答案：D7. 设则（ ）A. B. C. D. 答案：A8. 设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A. 2:1B. 3
4、:2C. 3:1D. 5:3答案：C9. 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特效治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人，在排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核酸”检测，若出现阳性，
5、则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0p1)且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则=（ ）A. B. C. D. 答案：B10. 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中不正确的是 A. 与所成角的范围是B. C D. 三棱锥的体积不变答案：A二多选题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，在每小题项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的不得分）11. 已知表示三条不重合的直线，表示三个不重合的平面，有下列四个命题，正确的选项是（ ）A. 若，且，则；B. 若相交，且都外，则C. 若，则
6、；D. 若，则答案：BC12. 先将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移个单位，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A. B. 在上的值域为C. 的图象关于点对称D. 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到答案：AC13. 函数的定义域为R，且与都为奇函数，则A. 为奇函数B. 为周期函数C. 为奇函数D. 为偶函数答案：ABC14. 中，BC边上的中线，则下列说法正确的有（ ）A. 为定值B. C. D. 的最大值为答案：ABD三填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上）15. 命题“”的否定是_.答案：.16. 已知4张卡片上分
7、别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_答案：17. 已知向量与的夹角为，且，则_答案：18. 已知，非空集合.若是必要条件，则实数m的取值范围为_.答案：19. 在三棱锥中，则三棱锥外接球的体积的最小值为_答案：四解答题（本题共2个小题，共24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. 设.（）求单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.答案：（）单调递增区间是；单调递减区间（） 面积的最大值为21. 如图所示，在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的等边三角形.（1）求证：.（2）过点S作，使得四边形为菱形，连接，得到的图形如图所示，已知平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.答案：（1）证明见解析；（2）.