5.1　平方差公式　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

1、第一章 第五节 平方差公式 练习题一、选择题1. 下列计算正确的是()A. a+a2=a3B. a6a3=a2C. (a2b)3=a6b3D. (a2)(a+2)=a242. (1+y)(1y)=()A. 1+y2B. 1y2C. 1y2D. 1+y23. 下列运算正确的是()A. 2x+3x=5x2B. (2x)3=6x3C. 2x33x2=6x5D. (3x+2)(23x)=9x244. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A. (ab)2=a22ab+b2B. a(ab)=a2abC.

2、(ab)2=a2b2D. a2b2=(a+b)(ab)5. 计算(xy+3)(x+y3)时，下列变形正确的是()A. (xy)+3(x+y)3B. (x+3)y(x3)+yC. x(y+3)x+(y3)D. x(y3)x+(y3)6. 从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A. (ab)2=a2b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (ab)2=a22ab+b2D. (a+b)(ab)=a2b27. 下列各式中不能用平方差公式计算的是(

3、)A. (12a+2b)(12a2b)B. (x1)(x+1)C. (2x+y)(2xy)D. (2x+3y)(3y2x)8. 如果(ab3)(ab+3)=40，那么ab的值为()A. 49B. 7C. 7D. 7或79. (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)1的个位数字()A. 2B. 4C. 6D. 810. 已知xy，且x2x=10，y2y=10，则x+y的值为 ()A. 1B. 1C. 5D. 5二、填空题11. 若(2x3y)M=9y24x2，则M表示的式子为_ 12. 计算：2021202320222=13. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余

4、部分沿虚线剪开，拼成新的图形现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是.(请填上正确的序号)14. (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字为_15. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)，上述操作过程能验证的等式是_ .(请填入正确答案的序号)a22ab+b2=(ab)2；a2b2=(a+b)(ab)；a2+ab=a(a+b)三、计算题16. 计算：(1)(m2n+2)(m2n2); (2)(am+1)(am1);(3) (x+2y)(x2y)(x2+4y2).17. 计算：(1)12020+

5、03+24142. (2)xx5+2x323x8x2 (3)x1x21x+1 (4)2ab32a+b3四、解答题18. 先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：(2+1)(22+1)(24+1)解：(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=281问题：(1)化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)；(2)求(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(3n+1)9n2(n可以写成2n的形式，k为正整数)的值答案一选择题DCCDDDBDBA二填空题11.3y2x12

6、.113.14.615.三计算题16.解：(1)原式=m4n24(2)原式=a2m1(3)原式=x416y417.解：(1)原式=1+13+1=0(2)原式=x6+4x63x6=2x6(3)原式=x21x21=x42x2+1(4)原式=2a32b2=4a212a+9b2四解答题18.解：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)=21281；(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(3n+1)9n2=12(31)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(3n+1)9n2=12(32n1)9n2=9n2129n2=12