1、第14章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在下列各组图形中，不是全等图形的是()2下列结论不正确的是()A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3如图，ABCEFD，且ABEF，CE3.5，CD3，则AC等于()A3 B3.5 C6.5 D54如图，给出下列4组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使ABCDEF的条件共有()A1组 B2组 C3组 D4组5如果ABCDEF，且AB
2、C的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB30 cm，DF25 cm，则BC的长为()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm6如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)7如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS
3、 BASA CAAS DSSS8如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图是一个44的正方形网格，1234567等于()A585 B540 C270 D31510如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论中正确的是()BCD为等腰三角形；BFAC；CEBF；BHCE.A B C D二、填空题(每题3分，共18分)11如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，CD，且BD，要使AOBCOD，应添加的
4、一个条件是_(只填一个即可)12如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB，则图中有_对全等三角形13如图，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD2.5 cm，DE1.7 cm，则BE等于_cm.14如图，在直角三角形ABC中，C90，AC10 cm，BC5 cm，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP_时，ABC和APQ全等15如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，B50.现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1处，则BDA1的度数为_16如图，在ABC中，AB12，AC8，AD是BC边上的中线
5、，则AD的取值范围是_三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17如图，已知EFGNMH，F与M是对应角(1)写出所有相等的线段与相等的角；(2)若EF2.1 cm，FH1.1 cm，HM3.3 cm，求MN和HG的长度 18如图，在ABC中，ACB90，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CECD，AEBD.(1)求证：ACEBCD；(2)若CAE25，求BDE的度数19如图，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，EC，BF交于点M.求证：(1)ECBF；(2)ECBF.20如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计
6、划沿ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由21杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD，垂足为D，已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度22如图，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作EDAC，FBAC，ABCD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF.(2)若将DEC沿AC方向移动到如图所示的位置，
7、其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由答案一、1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.C9.A10C点拨：由ABC45，CDAB，得BCD为等腰三角形利用ASA判定DFBDAC，从而得出BFAC.利用ASA判定BEABEC，得出AECEAC，又因为BFAC，所以CEACBF.二、11.OBOD(或AOCO或ABCD)12313.0.8145 cm或10 cm15.80162AD10点拨：延长AD到E，使DEAD，连接BE.因为AD是BC边上的中线，所以BDCD.在ADC和EDB中，所以ADCEDB(SAS)所以ACEB8.在ABE中，ABBEAEABBE，所以1282AD128.
8、所以2AD10.故答案为2AD10.本题运用了转化思想，通过倍长中线法，把三条线段转化到同一个三角形中，然后利用三边关系求解三、17.解：(1)EFMN，EGHN，FGMH，FHGM，FM，EN，EGFMHN，FHNEGM.(2)EFGNMH，MNEF2.1 cm，GFHM3.3 cm.FH1.1 cm，HGGFFH3.31.12.2 (cm)18(1)证明：ACB90，D为AC延长线上一点，BCD90.在RtACE和RtBCD中，RtACERtBCD(HL)(2)解：RtACERtBCD，CAECBD25.BDC90CBD65，CECD，BCD90，EDCDEC45.BDEBDCEDC654
9、520.19证明：(1)AEAB，AFAC，BAECAF90，BAEBACCAFBAC，即EACBAF.在ABF和AEC中，ABFAEC(SAS)，ECBF.(2)如图，AB，EC交于点D，根据(1)得ABFAEC，AECABF.AEAB，BAE90，AECADE90.ADEBDM，ABFBDM90.在BDM中，BMD180ABFBDM1809090，ECBF.20解：轮船航行没有偏离指定航线理由如下：由题意知DADB，ACBC.在ADC和BDC中，所以ADCBDC(SSS)所以ADCBDC，即DC为ADB的平分线所以轮船航行没有偏离指定航线21解：ABCD，ABOCDO.ODCD，CDO90
10、，ABO90，即OBAB.相邻两平行线间的距离相等，ODOB.在ABO与CDO中，ABOCDO(ASA)CDAB20米22(1)证明：因为EDAC，FBAC，所以DEGBFE90.因为AECF，所以AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中， 所以RtABFRtCDE(HL)所以BFDE.在BFG和DEG中，所以BFGDEG(AAS)所以FGEG，即BD平分EF.(2)解：BD平分EF的结论仍然成立理由：因为AECF，所以AFCE.因为EDAC，FBAC，所以AFBCED90.在RtABF和RtCDE中，所以RtABFRtCDE(HL)所以BFDE.在BFG和DEG中，所以BFGDEG(AAS)所以GFGE，即BD平分EF.点拨：本题综合考查了三角形全等的判定方法(1)先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BFDE；再利用AAS判定BFGDEG，从而得出FGEG，即BD平分EF.(2)结论仍然成立，证明过程同(1)类似