5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.3 同位角、内错角、同旁内角，内容包括：同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识.2.内容解析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨

2、论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（3）从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.2.目标解析理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁

3、内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、教学问题诊断分析七年级学生对几何图形的认识有浓厚的兴趣，但相对掌握的几何知识还是较浅显的.特别是“图形、符合、文字”三种语言之间的相互转化.因此，本节课我重点以概念教学为主.通过学生看书、思考、组内交流、汇报、教师评价等形式得出“同位角、内错角、同旁内角”的概念.然后再通过达标练习进行反馈，在反馈中补充和升华，真正使学生达到理解、掌握

4、的目的，从而为后续学习内容做铺垫.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.四、教学过程设计自学导航三线八角 如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角 通常说：两条直线被第三条直线所截. 如：直线a、b被直线c所截.同位角 观察图中1和5的位置关系. 两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 2和6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们. 2和6，3和7，4和8都是同位角.考点解析考点1：同位角例1.如图，1与2不是同位角的是（

5、 ）【迁移应用】1.如图，直线 a，6 被直线 c 所截，下列各组角是同位角的是( )A.1与2 B. 1与3 C.2与3 D. 3与42.如图，与1是同位角的是( )A.2 B. 3 C.4 D. 53.如图_和C是直线 BE，CD被直线_所截形成的同位角，_和C是直线_，_被直线AC所截形成的同位角.自学导航内错角 观察图中3和5的位置关系. 两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(3在直线EF左侧，5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 图中还有其它内错角吗？4和6是内错角考点解析考点2：内错角例2.如图下列各组角中，是内错角的是( )A.1和2 B.

6、 2和3 C.1和3 D. 2和5【迁移应用】1.如图，与1是内错角的是（ ）A.2 B. 3 C.4 D. 52.如图，1与2是由直线_，_被直线_所截形成的内错角.3.如图，1的内错角有_个.自学导航同旁内角 观察图中3和6的位置关系. 两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 图中还有其它同旁内角吗？4和5是同旁内角考点解析考点3：同旁内角例3.如图，C与哪个角是同旁内角?解:C与EDC，DFC，ADC，ABC是同旁内角.【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A.1与2 B. 1与3 C.1与4 D. 2与4

7、2.如图，下列结论:2与3是内错角；2与B是同位角；A与B是同旁内角；A与ACB不是同旁内角.其中正确的是_.( 填序号)3.如图，如果1=40，2= 100，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于_.4.如图，D与哪个角是同旁内角?解:D与C，CED，BED是同旁内角.自学导航同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.考点解析考点4：识别“三线八角”例4.如图，在1，2，3，4，5和B中，_是同位角，_是内错角，_是同旁内角.解析:为了能正确地识别且防止遗漏，可以把图形分解成基本图形，如图.【迁移应

8、用】1.指出图中各对角的位置关系:(1)C和D是_角；(2)B和GEF是_角；(3)A和D是_角；(4)AGE和BGE是_角；(5)CFD和AFB是_角.2.如图，下列说法不正确的是（ ）A.1与3是对顶角 B.2与6是同位角C.3与4是内错角 D.3与5是同旁内角3.如图，在1，2，3，4，5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（ ）A.1，1，4 B.1，2，4 C.2，1，4 D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线例5.填空:(1)如图，1和ABC是直线_，_被直线_所截形成的_角；(2)如图，EDC和_是直线DE，BC被直线_所截形成的内错角；(3)如

9、图，如果1=ABC，那么ABC与BCF相等吗?ABC与BCE互补吗?为什么?(3)如果1=ABC，由对顶角相等，得1=BCF，那么ABC=BCF.因为1和BCE互补，所以1+BCE= 180.又1=ABC，所以ABC+BCE= 180，所以ABC与BCE互补.【迁移应用】1.如图，根据图形填空:(1)FAD和_是_与_被_所截形成的同位角；(2)FAC和_是_与_被_所截形成的同位角；(3)CAD和_是_与_被_所截形成的内错角；(4)FAC和_是_与_被_所截形成的内错角；(5)BAD和_是_与_被_所截形成的同旁内角；(6)CAD和_是_与_被_所截形成的同旁内角.2. 下列各图中，1和2，3和4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解:图中的1和2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；3和4是直线AD，BC被直线DB所截形成的，它们是内错角.图中的1和2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；3和4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.