1、课时训练3运动的图象追及和相遇问题一、选择题1从同一地点同时开始沿同一直线运动的、两个物体的速度图象如图所示在0t0时间内，下列说法中正确的是()A、两个物体加速度都在不断减小B物体的加速度不断增大，物体的加速度不断减小C、两个物体在t1时刻相遇D、两个物体的平均速度大小都是解析从图象的切线斜率可以看出两个物体的加速度都在不断减小，所以A正确，B错误；从图象与时间轴间所夹的面积可知、两个物体在t1时刻不相遇，所以C错误；物体的平均速度大于，物体的平均速度小于，所以D错误答案A2将一个小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升过程中的加速度大小a及速度大小
2、v与时间t关系的图象，可能正确的是()解析对小球，由牛顿第二定律知，加速度a，则小球上升过程做加速度越来越小的减速运动，到达最高点的速度为0，加速度为g，符合的只有B.答案B3.一小球从水平桌面上方某位置自由下落，与桌面发生多次碰撞，最终静止在桌面上整个运动过程，某物理量y随时间t变化的图象如图所示则y表示()A位移 B路程C速度 D加速度解析根据小球的运动规律作出位移随时间变化的图象可知A正确答案A4.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则()A甲车的加速度比乙车的加速度大B在x0.5 m处甲、乙两车的速度相等C在x
3、0.5 m处甲、乙两车相遇D在x1.0 m处甲、乙两车相遇解析根据匀变速直线运动的规律得：v2v2ax，可见，v2x图线的斜率等于2a，图线在纵轴上的截距等于v.从题图可以看出，甲车的加速度a12 m/s2，初速度为零，乙车的加速度a21 m/s2，初速度为v11 m/s，在x0.5 m处甲、乙两车的速度相等，选项A、B正确；由a1t2v1ta2t2x，代入数据解得x4 m，即在x4 m处甲、乙两车相遇，所以C、D错误答案AB5.甲、乙两物体相对于同一点的xt图象如图所示由图象可知下列说法正确的是()A甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B计时开始时甲、乙不在同一地点C在t2时刻，甲、乙相遇
4、D在t2时刻，甲、乙的速度大小相等解析根据题图甲物体从距离参考点x1的位置沿负方向匀速运动，而乙物体在t1时间内静止在参考点，t1时刻后沿正方向匀速运动，t2时刻甲、乙相遇，故选项B、C均正确答案BC6.如图所示是滑块在水平面上做直线运动的vt图象下列判断正确的是()A在t1 s时，滑块的加速度为零B在4 s6 s时间内，滑块的平均速度为3 m/sC在3 s7 s时间内，滑块的平均速度为3 m/sD在t6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s2解析在t1 s时，滑块的加速度为2 m/s2，所以A错；在4 s6 s时间内，滑块的平均速度为463 m/s，所以B正确；在3 s7 s时间内，滑块的平均
5、速度为v37 m/s2.25 m/s，所以C错误；在t6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s2，所以D正确答案BD7.如图是某质点的运动图象，由图象可以得出的正确结论是()A04 s内的位移大小是3 mB01 s内加速度是2 m/s2C04 s内平均速度是2 m/sD01 s内的速度方向与24 s内速度方向相反解析vt图象的“面积”表示位移，所以04 s内的位移大小为s(14)2 m5 m，平均速度是v1.25 m/s，选项A、C错误；vt图象的斜率表示加速度，所以01 s内加速度是a2 m/s2，选项B正确；04 s内的vt图象均位于横轴上方，这表示速度的方向相同，即与规定的正方向相同，选项
6、D错误答案B8.如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移图象和速度图象，则下列说法正确的是()A甲车做曲线运动，乙车做直线运动B0t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度C在t2时刻丁车在丙车的前面D0t2时间内，丙、丁两车都做匀变速直线运动解析甲、乙两车都做直线运动，A错；0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等，B错；从0t2时刻丁的速度图线与t轴所围面积大，即位移s丁s丙，故C正确；0t2时间内丁车做非匀变速直线运动，D错答案C9.下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是()解析A为xt关系，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体
7、回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为vt图象，要回到初始位置，需看t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t2 s时刻，物体回到了初始位置，故选B.答案B10.如图所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间()AtAtB BtAtB.本题答案为A.答案A二、非选择题11做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示
8、，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是_m/s2(保留2位有效数字)解析由题意可得，每段纸带的长度就是相邻相等时间间隔内小车的位移，由图示数据可得s7.5103 m，而相隔时间为T0.025 s0.1 s，根据saT2，可得小车的加速度为a0.75 m/s2.答案0.7512质点做直线运动，其st关系如图所示质点在020 s内的平均速度大小为_m/s；质点在_时的瞬时速度等于它在620 s内的平均速度解析由题中图象知，质点在20 s内的位移为16 m， m/s0.8 m/s；质点在620 s内的位移为15 m， m/s，由图象斜率可知，质
9、点在10 s时和14 s时的瞬时速度最接近该平均速度答案0.810 s和14 s(在9.510.5 s和13.514.5 s间均视为正确)13汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程解析(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.由题图知010 s内汽车以2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由题图知4060 s内汽车以1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学
10、公式得v3(20120) m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示(2)由(1)中图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m.答案(1)如解析图 (2)900 m14.一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小解析(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了s1米，货车行驶了s2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L3016.0 m由运动学公式有s1vts2at2由题给条件有Ls1s2由式解得a1.35 m/s2.答案(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2