1、课时作业(三)集合间的基本关系A组基础巩固1下列各式中正确的是()A0RB44,5,6C0,11,0 D1解析：A不正确，0R；B不正确，44,5,6；C不正确，0,11,0，D正确答案：D2设集合MxR|x3，a，则下列选择正确的是()AaM BaMCaM DaM解析：a3，aM，aM，故选D.答案：D3.集合A1,0,1，则A的子集中含有元素0的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个解析：集合A含有0的子集分别是0，0，1，0,1，1,0,1，共4个答案：B4满足M1,2,3的集合M的个数是()A8 B7C6 D5解析：M1,2,3，M可能为，1，2，3，1,2，1,3，2,3共7个答案
2、：B5.已知集合A1,3，B1，m，BA，则m()A0或 B0或3C1或 D1或3解析：因为BA，所以m3或m.若m3，则A1,3，B1,3，满足BA.若m，解得m0或m1.()若m0，则A1,3,0，B1,0，满足BA.()若m1，则A，B不满足集合中元素的互异性，舍去综上m0或m3，选B.答案：B6设Ax|x1，Bx|xa，且AB，则实数a的取值范围为()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：如图，结合数轴可知a1时，有AB.答案：B7若集合A1,3，x，Bx2,1，且BA，则满足条件的实数x的个数为()A1 B2C3 D4解析：因为BA，则x23或x2x.当x23时，x，此时，A1,3，B3
3、,1，符合题意当x2x时，x0或x1(舍去)，此时，A0,1,3，B0,1，符合题意，故x0，.答案：C8已知集合M(x，y)|xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么()APM BMPCMP DMP解析：MP，故选C.答案：C9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.解析：BA，m21，或m22m1.当m21时，显然无实数根；当m22m1时，m1.实数m1.答案：m1.10已知集合Ax|x1，或x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围解析：当B时，只需2aa3，即a3.当B时，根据题意在数轴上表示集合A，B，如图由上图可得或解得a4或2a3.综上，可得实
4、数a的取值范围为a4或a2.B组能力提升11同时满足：M1,2,3,4,5；aM，则6aM的非空集合M有()A16个 B15个C7个 D6个解析：a3时，6a3；a1时，6a5；a2时，6a4；a4时，6a2；a5时，6a1，非空集合M可能是：3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,5共7个故应选C.答案：C12已知集合A，B，则()AAB BBACAB DA与B关系不确定解析：对B集合中，x，kZ，当k2m时，x，mZ；当k2m1时，x，mZ，故由子集的概念可知，必有AB.答案：A13已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围
5、是_解析：在数轴上表示出集合A，B，如图所示AB，3a4.答案：3a414已知集合Ax|x20，Bx|ax30，且BA，求实数a的取值范围解析：Ax|x2，Bx|ax3(1)当a0时，BR，不满足BA.(2)当a0时，B，不满足BA.(3)当a0时，B，要使BA.只需2，即a.综上可知，a的取值范围为a.15.已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，xR，若BA，求实数a的取值范围解析：Ax|x24x0，xR0，4，因为BA，所以BA或BA.当BA时，B4,0，即4,0是方程x22(a1)xa210的两根，代入得a1，此时满足条件，即a1符合题意当BA时，分两种情况：若B，则4(a1)24(a21)0，解得a1.若B，则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根，所以4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0，符合题意综上所述，所求实数a的取值范围是a|a1或a1
