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2017-2018学年高中数学(北师大版 必修二)教师用书:第1章 §3 三视图 WORD版含解析.doc

1、3三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图1.了解组合体的两种基本的组成形式.2.理解三视图的成图原理,掌握绘制三视图的规律“长对正、高平齐、宽相等”.(重点、易错点)3.能识别三视图所表示的立体模型,并能画出它们的实物草图.(难点)基础初探教材整理1组合体阅读教材P13至P14“三、简单组合体的三视图”以上部分,完成下列问题.1.定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体.2.基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是()A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一

2、个圆台C.一个圆锥D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.【答案】D教材整理2三视图阅读教材P14“三、简单组合体的三视图”以下至P15部分,完成下列问题.1.三视图的特点:(1)空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图.(2)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体,所画出的空间几何体的平面图形.(3)三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方,长度与主视图一样,左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.2.绘制三视图时的注意事项:(1)首先,确定主视、俯视、左视的方向

3、,同一物体放置的位置不同,所画三视图可能不同.(2)其次,简单组合体是由哪几个基本几何体生成的,并注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置.(3)分界线和可见轮廓线都用实线画出;不可见轮廓线都用虚线画出.一个圆柱的三视图中一定没有的图形是()A.圆 B.矩形 C.三角形 D.正方形【解析】直立圆柱的主视图、左视图都是矩形,也可以是正方形,俯视图是圆.【答案】C小组合作型简单几何体的三视图 画出如图131所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视面,尺寸不作严格要求)图131【精彩点拨】观察图形,确定观察的方向,进行空间想象,按照规则画三视图.【自主解答】三视图如下图所示:1.在画三视图时,先要想

4、象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的轮廓,再验证几何体的轮廓线,能看到的画实线,不能看到的画虚线.2.作三视图时,要遵循三视图的排列规划,即“长对正,高平齐,宽相等”.3.画完三视图草图后,要再对照实物图验证其正确性.再练一题1.画出如图132所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视面,尺寸不作严格要求)图132【解】三视图如下.简单组合体的三视图如图133是将球放在圆筒上形成的组合体,画出它的三视图.【导学号:39292010】图133【精彩点拨】观察图形,分析结构,画出组合体的三视图.【自主解答】它的三视图如图所示:1.画组合

5、体的三视图的步骤:(1)分析组合体的组成形式;(2)把组合体分解成简单几何体;(3)画分解后的简单几何体的三视图;(4)将各个三视图拼合成组合体的三视图.2.画三视图时要注意的问题:(1)先画主体部分,后画次要部分;(2)几个视图要配合着画,一般是先画主视图再确定左视图和俯视图;(3)组合体的各部分之间要画出分界线.再练一题2.如图134所示是一个零件的直观图,试画出这个几何体的三视图.图134【解】从整体上观察,可知此几何体由四棱柱和半个圆柱组合而成,且中间挖去了一个圆柱,该几何体的三视图如图所示.探究共研型由三视图还原成实物图探究1根据如图135所给出的物体的三视图,请说出它们的名称.图1

6、35【提示】从观察三视图的特征入手,联想简单几何性三视图,从而确定几何体的名称.探究2如图136是某一几何体的三视图,你能想象几何体的结构特征,并画出几何体的直观图吗?图136【提示】由几何体的三视图可知,几何体是一个倒立的三棱台,即上底面面积大,下底面面积小,直观图如图.根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图.图137【精彩点拨】观察三视图时可将该几何体分解为上下两部分进行判断,易知该物体是由一个圆柱和一个长方体组合而成的.【自主解答】由俯视图并结合其他两个视图可以看出,这个物体是由一个圆柱和一个长方体组合而成,它的实物草图如图所示.由三视图还原空间几何体的策略:(1)通过主视图和左视

7、图确定是柱体、锥体还是台体.若主视图和左视图为矩形,则原几何体为柱体;若主视图和左视图为等腰三角形,则原几何体为锥体;若主视图和左视图为等腰梯形,则原几何体为台体.(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体.若俯视图为多边形,则原几何体为多面体;若俯视图为圆,则原几何体为旋转体.再练一题3.如图138是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的大致直观图是()图138 【解析】由三视图可知,该几何体是一个圆柱与一个圆锥的组合体,则该几何体的直观图应为选项D中的几何体.【答案】D1.下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是()图139A.B.C.D.【解析】的三个三视图都相同,的主视图和左视图相同.故选C.【答案】C2.如图1310所示的一个几何体,它的俯视图可能是()图1310 【解析】根据三视图的画法及特点可知C正确.【答案】C3.三视图如图1311的几何体是_.图1311【解析】根据主视图和俯视图可知该几何体为四棱锥.【答案】四棱锥4.如图1312是由小正方体组成的几何图形的三视图,则组成它的小正方体的个数是_. 【导学号:39292011】图1312【解析】由三视图我们可以得出该几何体的直观图,如图所示.【答案】55.画出如图1313所示几何体的三视图.图1313【解】三视图如图所示:

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