1、北海中学高2012级高一第一学期必修一综合复习测试题数学（3）一、选择题（每小题只有一个合适的选项；本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1下列集合中表示同一集合的是：AM(3，2) ，N(2，3)BM3，2，Nx|x25x60CM( x，y)| yx1，Ny| yx1DM0，N2设集合Px|0x4，Q y|0y2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是：AyxByxCyxDyx3函数yx2，y0.5x，yx51，yx，yax（a1）中，幂函数有：A0个B1个C2个D3个4若函数f(x)4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是：A（，40B40，64C（，4064，）D64，）5下
2、列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是：Ay|x|By3xCyDx246奇函数yf(x)（x0）当x（0，）时，若，f(x)x1，则函数f(x1)的图像为：7若函数yloga(xb)（a0，a1）的图像过两点（1，0）和（0，1），则：Aa2，b2 Ba3，b2 Ca2，b1 Da2，b38设函数f(x)f()lgx1，则f（10）值为A1 B1 C10 D 0.19对于0a1，给出下列四个不等式，其中成立的是：loga(1a)loga(1)；loga(1a)loga(1)；a1aa1；a1aa1。A B C D10函数ylg|x|：A是偶函数，在区间（，0）上单调递增B是偶函数，在区间（，
3、0）上单调递减C是奇函数，在区间（，0）上单调递增D是奇函数，在区间（，0）上单调递减11函数f(x)的值域为：AR B9，C8，1D9，112某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是：Ay2t By2t2 Cyt3 Dylog2t 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13下列四个命题中，正确的命题个数是_。f(x)有意义；函数是其定义域到值域的映射；函数y2x（xN）的图象是一直线；函数y的图象是抛物线。14设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_。15函数f(x)axb有只一
4、个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_。16函数y的定义域为_。三、解答题（本大题共6题，共70分）17（本大题满分10分）若非空集合Ax|2a1x3a5，B=x|3x22，则满足AAB的所有a的值的集合。18（本大题满分12分）求下列各式的值。（1）(lg2)2(lg5)2lg2lg25；（2）272log23log22lg()。19（本大题满分12分）已知幂函数yx0.5p2p1.5（pZ）在（0，）上随着x的增大而增大，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及其相应的f(x)。20（本大题满分12分）已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x。（1）求f(
5、x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间；（3）求f(x)在区间0，3上的最大值和最小值。21（本大题满分12分）已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)。（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性。（3）若f(x)lgg(x)，判断函数g(x)在（0，1）上的单调性并用定义证明。22（本大题满分12分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575
6、元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）。（1）把y表示成x的函数；（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最高？北海中学高2012级高一第一学期必修一综合复习测试题数学（3）1B2C3C4C根据二次函数的性质知对称轴x，在5，8上是单调函数，则对称轴不能在这个区间上。5，或8，得k40，或k64。故选C5AAy|x|，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；By3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；Cy，为反比例函数，易知在（，0）和（0，）为单调
7、减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；Dx24，为二次函数，开口向下，对称轴为x0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A6D7A8A令x10，代入f(x)f()lgx1得，f(10)f()lg101，即f(10)f()1（）；令x，代入f(x)f()lgx1得，f()f(10)lg1，即f()f(10)1（）；把代入：f(10)f(10)11，解得f(10)1故选A9D0a1，a，从而1a1loga(1a)loga(1)又0a1，a1aa1故与成立10B11C根据函数的解析式画出图象（如右图），根据图象可知f(2)8为最小值；f(1)1为最大值可得函数的值域为8，1。故
8、选C12D根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）131当x20，1x0时有意义，这样的x不存在，故错；函数是其定义域到值域的映射，故对；函数y2x（xN）的图象是一些孤立的点，故错；函数y的图象是两段抛物线；故错所以只有1个对。14a2集合Ax|1x2，Bx|xa，且满足AB，a2，。150、0.5函数f(x)axb有只一个零点是2，2ab0，b2a，g(x)bx2ax2ax2axax(2x1)0，x10，x20.516（，1三、解答题（本大题共6题，
9、共70分）17（本大题满分10分）解：AAB，AB，2a13a5；3a522；2a13，解得：a|6a9，18（本大题满分12分）解：（1）1；（2）19。19（本大题满分12分）解：由题意知：0.5p2p1.50.5(p1)22pZ，f(x)在（0，）上单调递增，且在定义域上为偶函数，p1f(x)x220（本大题满分12分）21（本大题满分12分）22（本大题满分12分）（1）解：y（2）解：当6x10且xN*时，y100x575，当x10时，ymax425；当11x38且xN*时，y3x2130x5753(x)2，当x22时，ymax833；综上，当x22时，ymax833答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元
