1、宁夏中卫一中20152016学年度第二学期第一次月考试卷高二数学（文A）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）A假设是有理数 B假设是有理数C假设或是有理数 D假设是有理数2.命题“”的否定是（ ）A BC D3.若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假4.已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线的方程是（ ）A B C D5.如图，已知的周长为，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成
2、第三个三角形，依次类推，第个三角形周长为（ ）A B C D6.函数的导数为（ ）A BC D7.双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D8.运行如图所示的程序框图.若输入，则输出的值为（ ）A B C D9.曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D10.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确11.函数的增区间为（ ）A B C D12.已知是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，点，则的最小值是（ ）A B C D
3、第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，若，则 .14.已知直线被椭圆截得的弦长为，则的值为 .15.如果函数的极大值为，那么等于 .16.在中，以为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在内，且椭圆过.点，则这个椭圆的离心率等于 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别南女需要不需要（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否在犯错误的概率不超
4、过的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，若，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，.（1）求证：平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面.21（本小题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.（1）求椭圆的方程；（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.22.（本小题满分12分）已知.（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.
