1、4.5一元二次方程根的判别式同步练习-青岛版数学九年级上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）Aa2且a0Ba2Ca2且a1Da22一元二次方程（a+1）x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值为（）A1B-1C1D03若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是（ ）ABCD4一元二次方程的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5关于x的一元二次方程解的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定6若关于x的一元二次方程x2-2x
2、+a=0有实数根，则a应满足（）Aa1Ba1Ca1Da07若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）AB且CD且8设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）ABCD有无数个根9对于一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定10关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）ABCD二、填空题11关于的方程有两个相等的实数根，其中是锐角的一个内角；关于的方程的两个根恰好是的两边长，则的周长是 12若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 1
3、3如图，在等边三角形ABC中，AB4，点D是边AB上一点，BD1，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作DPE60，PE交边AC于点E若CEa，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为 14已知关于x的一元二次方程2x2kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为 ；15若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 16关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 17若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 18若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为 （写出一个即可）19如果方程 x2-2x+=0没有实数根，那么 k 的最小整数是 20设下列三个一元二次方
4、程：；至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是 三、解答题21已知关于x的一元二次方程x24x+2m1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值22如图，在等边中，点、分别在、边上(1)在边上求作点，使；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，请找出所有满足条件的点）(2)若，设，若要使得（1）中只能作出唯一的点，则的值应该满足什么条件？请通过计算说明23已知关于x的方程（1-2k）x2x10有实数根，求k的取值范围参考答案：1C2A3B4D5B6B7C8C9C10A1116或12k1341415k11617182（答案不唯一）19320a或a21（1）m；（2）m=222(1)略(2)，23当0k时，原方程有实数根
