1、一、选择题1直线xym与圆x2y2m(m0)相切，则m ()A.B.C. D2解析：由d，解得m2.答案：D2曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，)C(， D(，解析：首先明确曲线y1表示半圆，由数形结合可得1r.答案：C二、填空题5垂直于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程为_解析：设所求直线方程为x2ym0，依题意，m5.答案：x2y50或x2y506过点A(1，1)，B(1,1)且圆心在xy20上的圆的方程为_解析：线段AB中点C的坐标为(0,0)kAB1，线段AB的垂直平分线方程为xy0，联立解之得，即圆心坐标(1,1)又r2，圆
2、的方程为(x1)2(y1)24.答案：(x1)2(y1)247(2011重庆高考)过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得弦的长为2，则该直线的方程为_解析：设所求直线方程为ykx，即kxy0.由于直线kxy0被圆截得的弦长等于2，圆的半径是1，因此圆心到直线的距离等于0，即圆心位于直线kxy0上于是有k20，即k2，因此所求直线方程是2xy0.答案：2xy08(2010海南、宁夏高考)过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2，1)，则圆C的方程为_解析：设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，由题意知：，解之得：a3，b0，r，所以圆的方程是：(x3)2y22.答案：(x3)
3、2y22三、解答题9已知圆x2y28内有一点P0(1,2)，AB为过点P0且斜率为k的弦(1)求k1时，求AB的长；(2)当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程解：(1)易知直线AB的方程为y2(x1)即xy10，则弦心距d，|AB|22.(2)如图，当弦AB被点P0平分时，OP0AB，kOP02，kAB.直线AB的方程为y2(x1)，即x2y50.10已知圆C：(x1)2(y2)22，点P(2，1)，过P点作圆C的切线PA、PB，A、B为切点(1)求PA、PB所在直线的方程；(2)求切线长PA；(3)求AB的方程解：(1)设切线的斜率为k.切线过点P(2，1)，切线的方程为y1k(x2)
4、，即kxy2k10.又C(1,2)，半径r，由点到直线的距离公式得.解之得k7或k1.故所求切线PA、PB的方程分别是xy10和7xy150.(2)连接AC、PC，则ACAP，在RtAPC中，|AC|，|PC|.|PA|2.(3)法一：A(x1，y1)、B(x2，y2)则(x11)2(y12)22，(x21)2(y22)22，CAAP，kCAkAP1，即1，(y12)(y11)(x11)(x12)，变形得(y12)(y123)(x11)(x111)，(y12)23(y12)(x11)2(x11)，(x11)2(y12)23(y12)(x11)0.(x11)2(y12)22，上式可化简为x13y130，同理可得x23y230.A、B两点的坐标都满足方程x3y30，直线AB的方程是x3y30.法二：CAPCBP90，A、B两点在以CP为直径的圆上，CP的中点坐标为(，)，即(，)又|CP|，以CP为直径的圆的方程为(x)2(y)2()2，即x2y23xy0又圆C：(x1)2(y2)22的一般方程为x2y22x4y30得x3y30为直线AB的方程
