1、对数函数的图像和性质第一课时 练习1.(多选题)下列函数在区间(0,1)上单调递减的是(). A.y=2x B.y=log0.5(x+1) C.y=x D.y=|x-1|2.已知a0,且a1,则在同一平面直角坐标系中,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是().3.已知a=log37,b=log25343,c=12+4log92,则().A.bac B.cabC.abc D.bca4.设a=(2)1.2,b=log335,c=ln 32,则a,b,c的大小关系是().A.abc B.cbaC.cab D.acb5.(多选题)已知log3a=log4b,则下列结论正确的有().A.1ab
2、 B.1baC.0ba1D.0ab16.已知函数y=log12x的定义域为12,m,值域为0,1,则m的取值范围为.7.若函数f(x)对任意的正实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b),则这样的函数f(x)可以是.(写出一个即可)8.(多选题)设a=log0.20.5,b=log20.5,则下列说法正确的是().A.b00C.1a+1b0 D.ab0且a1)在区间(-1,+)上是增函数,则a的取值范围是.11.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0a0,x+30,解得-3x1,函数的定义域为(-3,1).(2)函数可化为f(x)=loga(1-x)(x+3)=l
3、oga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4.-3x1,0-(x+1)2+44.0a1,loga-(x+1)2+4loga4,即f(x)min=loga4.由loga4=-4,得a-4=4,a=4-14=22. 12.【解析】(1)因为log232log22=1,所以flog232=2-log232=2log223=23.(2)当x(-,1时,f(x)=2-x=12x在(-,1上单调递减,所以f(x)的最小值为f(1)=12;当x(1,+)时,f(x)=(log3x-1)(log3x-2).令t=log3x,则t(0,+),f(x)=g(t)=(t-1)(t-2)=t-322-14,所以f(x)的最小值为g32=-14.综上可知,f(x)的最小值为-14.
