1、章末复习与总结教学设计 一、 目标展示二、二、构建知识体系三、 核心素养培优一、数学运算在本章中，通过平面向量的线性运算、数量积运算以及平面向量的坐标运算进一步提升学生的数学运算核心素养.二、逻辑推理逻辑推理在本章中主要体现在平面向量在几何证明中的应用.三、数学建模在本章中数学建模主要体现在向量在物理学和工程技术中的应用及正、余弦定理在实际生活中的应用问题中.四、 精讲点拨例1 如图，在ABC中，(AQ)(QC)，(AR)3(1)(AB)，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P.(1)用(AB)和(AC)分别表示(BQ)和(CR)；(2)如果(AI)(AB)(BQ)(AC)(CR)
2、，求实数和的值例2 (1)在ABC中，|(BC)|4，(AB)(AC)(BC)0，则(BA)(BC)()A4 B4C8 D8(2)平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)求满足ambnc的实数m，n；若(akc)(2ba)，求实数k.例3 如图所示，在ABC中，ACB为钝角，AB2，BC，A6()，D为AC延长线上一点，且CD1.(1)求BCD的大小；(2)求BD，AC的长例4 如图，已知AD，BE，CF是ABC的三条高，且交于点O，DGBE于点G，DHCF于点H.求证：HGEF.例5 一条河的两岸平行，河的宽度d500 m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度|v1|10 km/h，水流速度|v2|4 km/h.那么，v1与v2的夹角(精确到1)多大时，船才能垂直到达对岸B处？船行驶多长时间(精确到0.1 min)？4.58.(2)五、 达标检测1.设向量a，b满足|a|1，|b|1，且a与b具有关系|kab|akb|(k0)(1)a与b能垂直吗？(2)若a与b夹角为60，求k的值2.已知向量a(3，2)，b(2，1)，c(3，1)，tR.(1)求|atb|的最小值及相应的t值；(2)若atb与c共线，求实数t. 课后作业 教后反思 教学札记教学札记
