1、对数函数的概念 练习1.下列函数是对数函数的是(). A.y=log3(2x) B.y=log22xC.y=log2x+1 D.y=lg x2.函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是().A.(-,-1) B.(1,+)C.(-1,1)(1,+) D.R3.(多选题)与函数y=x为同一函数的是().A.y=x2 B.y=3x3C.y=ln ex D.y=10lg x4.若对数函数f(x)的图象过点M(16,4),则f(x)的解析式为().A.f(x)=log4x B.f(x)=log14xC.f(x)=log12x D.f(x)=log2x5.若函数f(x)=(a2+a-5)loga
2、x为对数函数,则f18=().A.3 B.-3 C.-log36 D.-log386.函数f(x)=log3x的定义域是,方程f(x)2=2-log9(3x)的解集是.7.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=log2f(x)的定义域是.8.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物,已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),若该动物在引入一年后的数量为100只,则第7年它们发展到().A.300只 B.400只 C.600只 D.700只9.若函数y=log2(kx2+4kx+5)的定义域为R,则实数k的取值范围是().
3、A.0,54 B.0,54C.0,54 D.(-,0)54,+10.已知函数f(x)的定义域为-2,1,则函数y=f(3x-2)lg(1-x)的定义域为.11.已知函数f(x)=logax(a0,且a1)的图象过点14,2.(1)求a的值;(2)计算a-12-lg a+lg 5的值.12.已知函数f(x)=b+logax(a0,且a1)的图象经过点(8,2)和(1,-1).(1)求f(x)的解析式;(2)f(x)2=3f(x),求实数x的值.参考答案1.D2.C3.BC4.D5.B6.(0,+)3,397.x|20,且a1)的图象过点14,2,loga14=2,a2=14,得a=12.(2)由(1)知,a=12,a-12-lg a+lg 5=12-12-lg12+lg 5=2+lg 2+lg 5=2+1. 12.【解析】(1)由已知得,b+loga8=2,b+loga1=-1(a0,且a1),解得a=2,b=-1,故f(x)=log2x-1(x0).(2)由f(x)2=3f(x),得f(x)=0或f(x)=3,log2x-1=0或log2x-1=3,x=2或x=16.
