1、山西省大同市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 第卷客观卷（共36分）一选择题（每小题3分，共36分）1全集U0，1，3，5，6，8 ，集合A 1，5， 8 ， B = 2 ，则集合为 A 0，2，3，6 B 0，3，6 C 1，2，5，8 D2下列各函数中，表示同一函数的是 A与（且） B与C与 D与3已知函数则 A B C D4下列式子中成立的是 A B C D5已知是函数的一个零点，若，则A， B，C， D，6集合，从A、B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是A B CD7在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于
2、25 cm2与49 cm2之间的概率为 A B C D 8如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 (注：方差，其中为，的平均数)A5.8 B6.8 C 7.8 D 8.89已知，且为奇函数，若，则的值为 A B C D10二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是 11若，规定：，例如：，则的奇偶性为 A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数12已知函数是上的增函数，那么实数的取值范围是 A B C D第II卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13如图所示，墙上挂
3、有一块边长为2的正方形木板，它的四个角的空白总分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的扇形，某人向此木板投镖，假设每次击中木板，且击中木板上每一个点处的可能性都一样，则击中阴影总分的概率为 . 14用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 . 15阅读下列的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”）16已知定义在上的奇函数在上是增函数，且对任意都成立，则实数的取值范围是 三解答题17（8分）设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）； （2）18（8分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画
4、出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由19（8分）现有6道题,其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1) 所取的2道题都是甲类题的概率； (2) 所取的2道题不是同一类题的概率 20（8分）已知甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7； 乙：6，7，7
5、，8，6，7，8，7，9，5。(1) 分别计算两组数据的平均数；(2) 分别计算两组数据的方差；(3) 根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些 21（10分）已知函数.（1）求证：函数在上为增函数；（2）当函数为奇函数时，求的值；（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域. 22（10分）已知二次函数 满足以下要求：函数的值域为； 对恒成立。求：（1）求函数的解析式； （2）设，求时的值域。大同一中高一期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）AADDB BBBCA BC二、填空题（每小题3分，共12分）13、 14、34 15、12 , 3 16、 三、解答题17、（本小题8
6、分）解： （1）若,则实数应满足，解得 （2）若,则 则实数应满足或，解得或 18、（本小题8分）解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为0.08.又因为第二小组频率，所以样本容量150.(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为100%88%.(3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内19、（本小题8分）解:()将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道一类题依次编号为5.6,任取2道题,基本事件为:1,2,1,3,1,4,1,
7、5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15个,而且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“都是甲类题”这一事件,则A包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共6个,所以P(A)= ()基本事件向(I),用B表示“不是同一类题”这一事件,则B包含的基本事件有1,5,1,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共8个,所以P(B)=. 20、（本小题8分）解:(1)甲(86786591047)7(环)，乙(6778678795)7(环)(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2可求得s3.0(环2)，s1.2(环2)(3)由甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又ss，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定21、（本小题10分）解：（1）任取则因为所以， 故所以在R上为增函数（2）因在x=0 有意义，又为奇函数，则 即（3）由x-1，2得 22、（本小题10分）解：（1）又 对称轴为值域为 且，则函数（2） 令 ，则所求值域为：