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2017-2018学年高中数学浙江专版必修1:课时跟踪检测(十三)指数函数及其性质 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:774306 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:4 大小:153.50KB
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资源描述

1、课时跟踪检测(十三)指数函数及其性质层级一学业水平达标1下列函数中,指数函数的个数为()y;yax(a0,且a1);y1x;y 2x1.A0个B1个C3个 D4个解析:选B由指数函数的定义可判定,只有正确2函数y的定义域是()A(,0) B(,0C0,) D. (0,)解析:选C由2x10,得2x20,x0.3当a0,且a1时,函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0,1) B(0,1)C(1,0) D. (1,0)解析:选C当x1时,显然f(x)0,因此图象必过点(1,0)4函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()解析:选A当a1时,函数f(x)ax单调递增,当x0时,g(0)a1

2、,此时两函数的图象大致为选项A.5指数函数yax与ybx的图象如图,则()Aa0,b0 Ba0,b0C0a1,b1 D.0a1,0b1解析:选C由图象知,函数yax在R上单调递减,故0a1;函数ybx在R上单调递增,故b1.6若函数f(x)(a22a2)(a1)x是指数函数,则a_.解析:由指数函数的定义得解得a1.答案:17已知函数f(x)axb(a0,且a1),经过点(1,5),(0,4),则f(2)的值为_解析:由已知得解得所以f(x)x3,所以f(2)23437.答案:78若函数f(x)则函数f(x)的值域是_解析:由x0,得02x1;由x0,x0,02x1,12x0.函数f(x)的值

3、域为(1,0)(0,1)答案:(1,0)(0,1)9求下列函数的定义域和值域:(1)y21.(2)y2x22.解:(1)要使y21有意义,需x0,则20且21,故211且210,故函数y21的定义域为x|x0,函数的值域为(1,0)(0,)(2)函数y的定义域为实数集R,由于2x20,则2x222,故02x229,所以函数y的值域为(0,910已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点,其中a0且a1.(1)求a的值(2)求函数yf(x)(x0)的值域解:(1)函数图象经过点,所以a21,则a.(2)由(1)知函数为f(x)x1(x0),由x0,得x11.于是0x112,所以函数的值域为(0,

4、2层级二应试能力达标1函数y的值域是()A0,)B0,4C0,4) D(0,4)解析:选C要使函数式有意义,则164x0.又因为4x0,0164x16,即函数y 的值域为0,4)2函数y21的定义域、值域分别是()AR,(0,) Bx|x0,y|y1Cx|x0,y|y1,且y1 Dx|x0,y|y1,且y0解析:选C要使y21有意义,只需有意义,即x0.若令u1,则可知u1,y2111.又y21011,函数y21的定义域为x|x0,值域为y|y1,且y13函数f(x)x与g(x)x的图象关于()A原点对称 Bx轴对称Cy轴对称 D.直线yx对称解析:选C设点(x,y)为函数f(x)x的图象上任

5、意一点,则点(x,y)为g(x)xx的图象上的点因为点(x,y)与点(x,y)关于y轴对称,所以函数f(x)x与g(x)x的图象关于y轴对称,选C.4已知1nm0,则指数函数ymx,ynx的图象为()解析:选C由于0mn1,所以ymx与ynx都是减函数,故排除A、B,作直线x1与两个曲线相交,交点在下面的是函数ymx的图象,故选C.5已知函数f(x)是指数函数,且f ,则f(x)_.解析:设f(x)ax(a0,且a1),由f 得,a525,a5,f(x)5x.答案:5x6方程|2x1|a有唯一实数解,则a的取值范围是_解析:作出y|2x1|的图象,如图,要使直线ya与图象的交点只有一个,a1或a0.答案:1,)07已知函数f(x)|x|1.(1)作出f(x)的简图;(2)若关于x的方程f(x)3m有两个解,求m的取值范围解:(1)f(x)如图所示(2)作出直线y3m,当13m0时,即m0时,函数yf(x)与y3m有两个交点,即关于x的方程f(x)3m有两个解8已知1x2,求函数f(x)323x19x的最大值和最小值解:设t3x,1x2,t9,则f(x)g(t)(t3)212,故当t3,即x1时,f(x)取得最大值12;当t9,即x2时,f(x)取得最小值24.

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