1、第三章 4 4.2A级基础巩固1(2017辽宁大连模拟)log52log425等于(C)A1BC1D2解析log52log4251.2(2017四川成都模拟)化简bloga的值为(A)A0B1C2logabD2logab解析 bloga0.3(2017安徽六安模拟)若xlog341，则4x4x的值为(B)ABC2D1解析xlog341，xlog43，4x4log433,4x，4x4x3.4在，log，loganbn(a，b均为不等于1的正数，且ab1)其中与logab相等的有(C)A4个B3个C2个D1个解析logab，logba，loglogba，loganbnlogab，故答案为C5已知l
2、g2a，lg3b，则log312(A)ABCD解析log312.6若log5log36log6x2，则x等于(D)A9BC25D解析由换底公式，得2，lgx2lg5，x52.7设2a5bm，且2，则m .解析alog2m，blog5m，logm2logm5logm102，m210.又m0，m.82log510log50.25() 3.解析原式2(log510log50.5)()2log5(100.5)552553.9计算：(1)lglglg12.5log89log34；(2)(log25log40.2)(log52log250.5).解析(1)解法1：lglglg12.5log89log34l
3、g(12.5)1.解法2：lglglg12.5log89log34lglglglg2lg53lg2(2lg5lg2)(lg2lg5)1.(2)原式(log25log2)(log52log5)(log25log251)(log52log521)(log25log25)(log52log52)log25log52.10已知log142a，用a表示log7.解析解法1：log142a，log214.1log27.log271.由对数换底公式，得log27，log72log272(1).解法2：由对数换底公式，得log142a，2a(log72)，即log7.解法3：由对数换底公式，得log72log
4、272(log214log22)2(1).B级素养提升1.等于(C)Alg3Blg3CD解析.2若lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值等于(A)A2BC4D解析由根与系数的关系可知lgalgb2，lgalgb.于是(lg)2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb2242.3(大连八中月考)已知lg2a，lg3b，则log1245 .解析log124542008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关震级Ml
5、gE3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于_1000_颗广岛原子弹.解析设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2、E1，则86(lgE2lgE1)，即lg3.1031000，即汶川大地震所释放的能量相当于1000颗广岛原子弹5化简下列各式(1)(log5log2)log52；(2)2log39log930.702125.解析(1)原式(log25log25)log52(2log25log25)log52log25log52.(2)原式2log332log323154
6、158.6若a、b是方程2lg2xlgx410的两个实数根，求lg(ab)(logablogba)的值.解析原方程可化为2lg2x4lgx10.依题意知，lgalgb2，lgalgb，lg(ab)(logablogba)(lgalgb)212.C级能力拔高甲、乙两人解关于x的方程：(log2x)2blog2xc0.甲写错了系数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为，64.求方程的真正根.解析原方程为(log2x)2blog2xc0，甲写错了b，得到根为，clog2log22(3)6.又乙写错了c，得到根为，64，b(log2log264)5，原方程为(log2x)25log2x60，即(log2x2)(log2x3)0，log2x2或log2x3，x4或x8.