1、第6节匀变速直线运动位移与时间的关系随堂达标 学生用书P221某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A4 m/s与2 m/s2B0与4 m/s2C4 m/s与4 m/s2 D4 m/s与0解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为xv0tat2，对比x4t2t2，得出v04 m/s，a4 m/s2，C正确2(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到 3 m/s，则()A在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 mD汽车的加速度是
2、3 m/s2解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为 m/s1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是xvtat2 m4.5 m，C错误；a m/s23 m/s2，D正确3做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示()Av0tat2 Bv0tC. Dat2解析：选C.质点做匀减速直线运动，加速度为a，位移为v0tat2，A、B错；平均速度为，位移大小为t，C对；匀减速直线运动其末速度为零，可看做初速度为零的匀加速直线运动，计算位移大小为at2，D错4如图所
3、示，是一辆汽车做直线运动的xt图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()AOA段运动速度最大BAB段物体做匀速运动CCD段的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为30 km解析：选C.分析题图可知：OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vOA15 km/h；AB段汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vBC15 km/h；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，vCD30 km/h，负号表示运动方向与正方向相反；运动4 h汽车的位移大小为0.5做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移大小与4 s内的
4、位移大小各是多少？解析：法一：常规解法设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式：vv0at，xv0tat2可列方程组，解得最后1 s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移x1v0t4at代入数值x1 m2 m4 s内的位移为xv0tat2 m32 m.法二：逆向思维法将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动则14atat其中，t44 s，t33 s，解得a4 m/s2最后1 s内的位移为x1at412 m2 m4 s内的位移为x2at442 m32 m.答案：2 m32 m课时作业 学生用书P103(单独成册)一、单项选择题1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()
5、A物体的末速度与时间成正比B物体的位移必与时间的平方成正比C物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小解析：选C.根据vv0at和xv0tat2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误由a可知，a一定，则物体的速度在一定时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误2对做减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是()A速度和位移都随时间减小B速度和位移都随时间增大C速度随时间增大，位移随时间减小D速度随时间减小，位移随时间
6、增大解析：选D.减速时速度一定减小，而位移一定增大，故选D.3飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/sB2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s解析：选A.根据xat2得a2 m/s2，飞机离地速度为vat80 m/s.4物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止在先后两个运动过程中()A物体通过的路程一定相等 B加速度的大小
7、一定相同C平均速度一定相同 D时间一定相同解析：选C.根据v，先后两个运动过程中平均速度相等，又因为两个运动过程的加速度的大小不一定相同，根据a，运动时间不一定相同，位移也就不一定相同，路程也不一定相同，综上知，只有选项C正确5下列xt图像，其中不属于匀速直线运动图像的是()解析：选D.A图表示物体的位移随时间均匀增大，说明物体沿正方向做匀速直线运动，故A错误B图表示物体的位移随时间均匀增大，说明物体沿正方向做匀速直线运动，故B错误C图表示物体的位移随时间均匀减小，说明物体沿负方向做匀速直线运动，故C错误由D图像的斜率可以看出，物体的速度是变化的，做的不是匀速直线运动，故D正确6.马路上的甲、
8、乙两辆汽车的速度时间图像如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A甲车大于乙车B甲车小于乙车C甲车等于乙车D条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大因 ，所以A对二、多项选择题7.质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向未发生改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在第2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同解析：选AD.在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A正确在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B错误在第2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误从第3秒末到第5秒末质点
9、的位移为零，故两时刻位置相同，D正确8物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B第1 s内的位移小于第2 s内的位移C第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量D相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量解析：选CD.由vv0at可知，相同时间内速度的变化量相等，故A错误，C正确；匀加速直线运动相同时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B错误；由xaT2可知，故D正确9如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的xt图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图像，则下列说法正确的是()A在26 s内，甲做匀速直线运动B乙做匀速直线运动，
10、其速度大小为5 m/sC从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为40 mD在t8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等解析：选BC.26 s内，甲处于静止状态，A错乙做匀速直线运动，速度v2 m/s5 m/s，B对甲、乙物体在离原点60 m处相遇，此时乙的位移为(60100) m40 m，C对t8 s时，v甲 m/s10 m/s，v甲v乙，D错10汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60 m，车经过电杆Q时的速率是15 m/s，则下列正确的是()A经过P杆时的速率是5 m/sB车的加速度是1.5 m/s2CP、O间的距
11、离是7.5 mD车从出发到Q所用的时间是9 s解析：选ACD.由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即，故vPvQ5 m/s，A对车的加速度a m/s2，B错O到P用时t3 s，P、O间距离x1t7.5 m，C对O到Q用时tt3 s6 s9 s，D对三、非选择题11做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度大小解析：x121 m，x227 m，T1 s据x2x1aT2得a m/s26 m/s2物体在3 s末的速度v m/s24 m/s所以物体的初速度v0vat24 m/s6 m/s23 s6 m/s.答案：6 m/s26 m/s12从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了 50 m求汽车的最大速度为多大解析：法一：公式法设最大速度为vm，由题意可得方程组xa1tvmt2a2ttt1t2vma1t10vma2t2由整理得：vm m/s5 m/s.法二：图像法做出汽车运动全过程的vt图像如图所示，vt图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x，所以vm m/s5 m/s.答案：5 m/s