1、一基础题组1. 【2012全国，理2】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种 C9种 D8种【答案】A2. 【2011全国新课标，理8】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20 C20 D40【答案】D【解析】3. 【2011全国，理7】某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种【答案】：B【解析】：第一类：从中取出的4本中有1本画册，3本集邮册，赠送给4位朋友
2、有种不同的赠送方法；第二类：从中取出的4本中有2本画册，2本集邮册，赠送给4位朋友有种不同的赠送方法。 故共有种方法。4. 【2009全国卷，理5】甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）A.150种 B.180种 C.300种 D.345种【答案】：D5. 【2014课标，理14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_【答案】A【解析】由丙说可知，乙至少去过A,B,C
3、中的一个城市，由甲说可知，甲去过A,C且比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，且没去过C城市，故乙只去过A城市6. 【2006全国，理15】安排7位工作人员在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 种。（用数字作答）【答案】2400【解析】7. 【2005全国1，理13】的展开式中，常数项为 .（用数字作答）【答案】672【解析】8. 【2015高考新课标1，理10】的展开式中，的系数为( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）60【答案】C【考点定位】本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.9.【2016高考
4、新课标理数1】的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）【答案】【解析】试题分析：的展开式的通项为(，1，2，5)，令得，所以的系数是.考点:二项式定理【名师点睛】确定二项展开式指定项的系数通常是先写出通项,再确定r的值,从而确定指定项系数.二能力题组1. 【2013课标全国，理9】设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D8【答案】：B【解析】：由题意可知，a，b，又13a7b，即.解得m6.故选B.2. 【2014课标，理13】的展开式中的系数为_.（用数字填写答案）【答案】【解析】
5、由题意，展开式通项为，当时，；当时，故的展开式中项为，系数为3. 【2009全国卷，理13】(xy)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_.【答案】:-240三拔高题组1. 【2008全国1，理12】如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96B84C60D48【答案】B.2. 【2006全国，理12】设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ）（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种【答案】B【解析】3. 【2005全国1，理11】过三
6、棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）A18对 B24对 C30对 D36对【答案】D【解析】4.【2016高考新课标理数1】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. 【答案】【考点】线性规划的应用【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题的形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误.