1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m()A0或 B0或3 C1或 D1或32.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是() Ai B.I Ci D i3.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：若，则；：若，则；那么A“或”是假命题 B “且”是真命题C“非或” 是假命题 D“非且”是真命题4.已知a0且a1，若函数在(，)上既是奇函数，又是增函数，则函数的图象是()5.设偶函数满足，则不等式0的解集
2、为A.或B.0或C.0或D.或【解析】6.一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E、F两点，且交其对角线于K，其中，,，则的值为()A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A B. C D. 8.若将函数 (0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D. 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件【解析】1
3、0.设函数f(x)x3x2tan ，其中，则导数f(1)的取值范围是()A2,2 BC D11.项数为n的数列a1，a2，a3，an的前k项和为Sk(k1,2,3，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，a99的“ 凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，a99的“凯森和”为()A991 B1 001 C1 090 D1 100【解析】12.设定义在R上的函数，若关于x的方程f2(x)af(x)b0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1x2x3，则下列说法中错误的是Axxx14 B1ab0Ca24b0 Dx1x34第卷（共90分
4、）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_14.若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_15.已知(为自然对数的底数),函数,则_.16.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分）
5、已知函数f(x)cos(2x)sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c，cosB，f()，求b.18. (本小题满分12分） “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴. (1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政
6、府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【解析】19.(本小题满分12分）已知命题p：x1和x2是方程的两个实根，不等式对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.20.(本小题满分12分）已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明：；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的平面角的余弦值.试题解析：向量法：(1)PA
7、平面ABCD，BAD90， 则MNF即为二面角APDF的平面角，21.(本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和；（）设，求数列的前项和试题解析：（I）当22.(本小题满分13分）已知二次函数g(x)对任意xR都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1且g(1)=-1，设函数f(x)=g(x+)+ m +(mR，x0)(1)求g(x)的表达式；(2)若存在x(0，+)，使f(x)0成立，求实数m的取值范围；(3)设1me，H(x)=f(x)-(m+1)x，求证：对于任意x1,x21,m，恒有|H(x1)-H(x2)|1.【解析】
