1、 2014年10月9年级定水中学月考数学试题一选择题(每小题3分,共36分)1若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A12 B14 C15 D1162. 在直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角A的正弦值( ) A. 扩大5倍 B. 缩小5倍 C. 没有变化 D. 不能确定3如图 1，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC() A12 B23 C13 D14 图 1图 2 图3 图 44如图 2，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成、和四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似 C和相似 D和相
2、似5 如图 3，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的值为()A9 B6 C3 D46如图 4，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1,0)，则E点的坐标为()A(，0) B. C(，) D(2,2)7. 在ABC中，C90，tanA，则sinB( )AB C D8如图 5，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EGBC，交AB于点G，则图中相似三角形有() A4对 B5对 C6对 D7对 图 5 图 69.在RtABC 中，C=90 ，则tanAtanB等于（ ） A.0 B.1 C.
3、1 D.不确定10.RtABC中，C=90，a=2，cosB=，则b的长为（ ）A. B. C. D.11在正方形网格中，的位置如图7所示，则tan的值是（ ）a 图7 图8 图9 图10A B C D212江堤的横断面如图8，堤高BC10米，迎水坡AB的坡比是1，则堤脚AC的长是（ ）A20米 B20米 C米 D10米二填空题(每小题4分,共20分) 。17. 如图，在RtABC中，C=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB = 三解答题(共64分)18(8分)计算：(1)(2)19(8分)已知：如图 ,D，E分别在ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，ADBC，点F在AD
4、上，且EFGBDG.求证：AEFACD. 20(10分)如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）（供参考数据:sin550.8，cos550.57，tan551.4）21(12分) 如图6429，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为点M.(1)求证：(2)求这个矩形EFGH的周长22 (14分).某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。（1）试求该车从A点到B点的平均速度。（2）试说明该车是否超速。（、）23(14分).如图，在矩形ABCD中， ， ，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点P、A、Q为顶点的三角形与 相似？
