1、4.3.2 对数的运算 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.若a0，且a1，则下列说法正确的是()A若MN，则logaMlogaN B若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MN D若MN，则logaM2logaN22. ()A. B2 C. D.3.(多选)下列等式不成立的是( )Aln e1 Ba Clg(MN)lgMlgNDlog2(5)22log2(5)4. (多选)下列运算法则正确的是（ ）A BC（且） D5.若，则实数的值为（）A4B6C9D126.计算：_7.溶液的酸碱度是通过pH刻画的，已知某溶液的pH等于lgH，其中H表示该溶液中氢离子的浓度(单位：mo
2、l/L)，若某溶液的氢离子的浓度为105 mol/L，则该溶液的pH为_ _.8.计算：(1)；(2)；(3) 能 力 练 综合应用 核心素养9.已知2a5bM，且2，则M的值是( )A2 B2 C2 D40010.已知2x3，log4y，则x2y的值为( )A3 B8 C4Dlog4811.化简的值为（）A1 B2 C4 D612.若lg2a，lg3b，则等于()A B C D13.(多选)设a，b，c都是正数，且4a6b9c，那么()Aabbc2ac Babbcac C D14.已知，则_;15若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx .16.已知loga2m，loga
3、3n.(1)求a2mn的值；(2)求loga18.【参考答案】1. B 解析：在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，例如M2，N2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误2. B解析：原式2.3.CD解析：根据对数式的运算，可得ln e1，故A成立；由根式与
4、指数式的互化可得a，故B成立；取M2，N1，发现C不成立；log2(5)2log2522log25，故D不成立，故选CD4.CD解析：对于A选项，若，则无意义，A选项错误；对于B选项，若，则无意义，B选项错误；对于C选项，由换底公式可得（且），C选项正确；对于D选项，当，、时，D选项正确.故选：CD.5.A 解析：,，故选：A6.1 解析：原式故答案为：17. 5 解析：由题意可知溶液的pH为lgHlg1055.8. 解：（1）方法一：（直接运算）原式方法二：（拆项后运算）原式（2）原式（3）原式9. B 解析：2a5bM，alog2M，blog5M，2，2lgMlg20，lgM2lg20，M
5、220，M0，M2.10.A 解析：x2ylog232log4log49log4()2log4(9)log4643，故选A11.B 解析：原式，故选：B.12. D 解析：.13. AD解析：由a，b，c都是正数，可设4a6b9cM，alog4M，blog6M，clog9M，则logM4，logM6，logM9，logM4logM92logM6，即，去分母整理得abbc2ac，故选AD14.3 解析：由题设，则.故答案为：3.15. 1 解析：logax2，logxa.同理logxc，logxb.log(abc)x1.16. 解：(1)因为loga2m，loga3n，所以am2，an3.所以a2mna2man223.(2)loga18loga(232)loga2loga32loga22loga3m2n.
