1、二十九对数的概念【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10Blog392与3C与log8Dlog771与717【解析】选B.log392化为指数式为329.【加固训练】下列各组中，指数式与对数式互化不正确的是()A329与log392B与log27C(2)532与log(2)(32)5D1001与lg 10【解析】选C.对数的底数和真数都不能为负数2方程的解是()AxBxCxDx9【解析】选A.因为22，所以log3x2，所以x32.3(2021上海高一检测)若logac(a0且a1，b0)，则有()Aba7
2、c Bb7acCb7ac Dbc7a【解析】选A.因为logac，所以ac，所以(ac)7()7，所以a7cb.4已知f(ex)x，则f(3)()Alog3e Bln 3 Ce3 D3e【解析】选B.令ex3，所以xln 3，所以f(3)ln 3.二、填空题(每小题5分，共10分)5若对数ln (x25x6)存在，则x的取值范围为_【解析】因为对数ln (x25x6)存在，所以x25x60，解得3x或x2，即x的取值范围为(，2)(3，).答案：(，2)(3，)6若loga2m，loga3n，则a2mn_【解析】因为loga2m，所以am2，所以a2m4，又因为loga3n，所以an3，所以a
3、2mna2man4312.答案：12三、解答题7(10分)求下列各式中的x值：(1)logx27；(2)log2x；(3)xlog27；(4)x.【解析】(1)由logx27，可得27，所以x329.(2)由log2x，可得x所以x.(3)由xlog27，可得27x，所以33x32，所以x.(4)由x，可得16.所以2x24，所以x4.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知log7log3(log2x)0，那么等于()ABCD【解析】选C.由条件知，log3(log2x)1，所以log2x3，所以x8，所以.2(多选题)下列各式正确的有()Alg (lg 10
4、)0Blg (ln e)0C若10lg x，则x10D若log25x，则x5【解析】选AB.对于A，因为lg (lg 10)lg 10，所以A对；对于B，因为lg (ln e)lg 10，所以B对；对于C，因为10lg x，所以x1010，C错；对于D，因为log25x，所以x5.所以只有AB正确二、填空题(每小题5分，共10分)3(2021乐山高一检测)若log31，则x_. 【解析】因为log31，所以3，所以x13.答案：134若log2log4(log3x)log3log4(log2y)1，则xy_.【解析】由题意，log4(log3x)2，得log3x16，得x316；log4(log2y)3，得log2y64，得y264.所以xy316264.答案：316264三、解答题5(10分)(2021郑州高一检测)完成下列题目(1)已知log189a，log1854b，求182ab的值；(2)已知logx27，求x的值【解析】(1)因为log189a，log1854b，所以18a9，18b54.所以182ab.(2)logx273326.所以x627，所以x633.又x0，所以x.【加固训练】若m，m2，求的值【解析】因为m，所以x，x2.因为m2，所以y，y.所以16.
