1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 7.3 简单的线性规划山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 7.3 简单的线性规划双基研习面对高考 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回双基研习面对高考 1二元一次不等式表示平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线_某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含
2、边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线基础梳理AxByC0山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回(2)对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式AxByC0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式AxByC0.(3)二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域，此区域叫可行域山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考
3、向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2线性规划求线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题满足线性约束条件的解(x，y)叫做_，由所有可行解组成的集合叫做可行域(类似函数的定义域)；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题可行解最优解山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回思考感悟1线性规划中最优解只有一个吗？提示：不一定当目标函数的直线通过可行域的顶点时，可能有一个当目标函数的直线与可行域的边界平行时，最优解不只一个2点P(x1，y1)和点Q
4、(x2，y2)位于直线AxByC0两侧的充要条件是什么？提示：(Ax1By1C)(Ax2By2C)0表示的区域是()课前热身答案：A山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，则a的取值范围是()Aa2 Ba0或a2C0a0(或AxByC0，则包含点P的半平面为不等式AxByC0所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式AxByC0 时，AxByC0yABxCB表示直线AxByC0 的上方；当 B0 时，AxByC0y0 时，截距zb取最大值时，z 也取最大值；截距zb取最小值
5、时，z 也取最小值；当b0 时，截距zb取最大值时，z 取最小值；截距zb取最小值时，z 取最大值如例 2 及互动探究3求最优解时，注意题意要求，是一般实数还是整数山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回考向瞭望把脉高考 考情分析线性规划是高考数学的考点之一，以其实用性、工具性和交互性，备受命题者的关注在走进高考试卷中的短短几年里，就立即“走红”，逐步成为高考的一个新热点，试题多以选择题、填空题出现，随着时间推移，线性规划的试题也越来越开放，从单纯知识点的考查，到能力考查，“亮题”不断出现：如求非线性目标函数的最值；
6、求待定参数或可行域的约束条件；与其它函数、数列等知识综合，有的是实际应用问题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2010年的高考中，广东考查的是实际应用，浙江理第7题考查的是待定约束条件的参数，北京理第7题与指数函数图象综合，上海理第11题与数列极限结合预测2012年高考线性规划考题仍以选择题、填空题为主，考查求最值、面积及参数问题可能出现作可行域问题，应引起高度重视山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回命题探源(2010 年高考大纲
7、全国卷)若变量 x、y 满足约束条件x1，yx，3x2y5，则 z2xy 的最大值为()A1 B2C3 D4例山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【解析】如图所示，由约束条件作出可行域将目标函数 z2xy 化为 y2xz，由图知在A 点 z 取最大值联立yx，3x2y5，得 A(1,1)zmax2113.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回【答案】C【名师点评】本题主要考查线性规划的基础知识以及运算求解的数形结合思想，是一个容易题与
8、本节教材中练习第1题的(1)几乎相同，只要掌握这类题的基本解法，此题就可容易得分无论从题目在试卷中的位置，还是本题的知识含量，都是属于“送分”的题目，设计者的目的是稳定学生心情，提高信心山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回名师预测1 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，不 等 式 组xy20 xy20，xaa0，2表示的平面区域面积是 f(a)，那么 yf(a)的图象可能是()山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回解析：选 A.由xy
9、20 xy20，得交点坐标(0,2)，此点到直线 xa(a0,2)的距离为 a，所构成的三角形的面积 f(a)12a2aa2(a0,2)，故选 A.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回2已知实数 x，y 满足xy60 xy0 x3，若 zaxy 的最大值为 3a9，最小值为 3a3，则实数 a的取值范围为()Aa1 Ba1C1a1 Da1 或 a1山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回解析：选C.作出x，y满足的可行域，如图中阴影部分
10、所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值又kBC1，kAB1，1a1，即1a1.山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回3设实数 x，y 满足约束条件x1且x2y1x2y50，则 zxy1x2 的取值范围为()A(，1 B3，)C(，13，)D(，31，)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回解析：选 C.不等式组x1且x2y1x2y50表示的可行域如图中阴影部分所示(不包括直线 x2 上的点)zxy1x2 x2y1x21y1x2
11、，y1x2表示可行域内的点(x，y)与点(2，1)连线的斜率，结合图形可知y1x22 或y1x22，则 z3 或 z1，故 zxy1x2 的取值范围为(，13，)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回解析：由题中不等式组画出图象，如图中阴影部分所示(包括边界)由题知，A点坐标为(k，k)，且zxy在点A处取得最大值6，k3.又zxy在点B处取得最小值，且点B(m，3)在直线x2y0上，B点坐标为(6,3)，zmin633.4设 zxy，其中 x，y 满足x2y0 xy00yk，若 z的最大值为 6，则 z 的最小值为_山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书第7章 直线和圆的方程双基研习面对高考 考向瞭望把脉高考 考点探究挑战高考 返回答案：3本部分内容讲解结束 点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
