1、第三章111频率与概率12生活中的概率课时跟踪检测一、选择题1下列事件：某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数；n边形内角和为(n2)180；某同学竞选学生会主席的成功性；一名篮球运动员，每场比赛所得分数其中是随机事件的是()ABCD解析：是必然事件，故选C答案：C2下列说法正确的是()频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；概率就是频率AB CD解析：频数指事件发生的次数；频率指在本次试验中该事件发生的次数与试验次数的比值；而概率是大量重复试验后频率的稳定值，因此正确，不正确答案：C3在
2、5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，则每个人抽到奖票的概率()A递减B递增 C相等D不确定解析：每个人抽得奖票的概率为，与抽取顺序无关答案：C4下列说法正确的是()A在2016年出生的367人中，没有两人生日为同一天B一位同学做抛硬币试验，掷了10次，一定有5次“反面朝上”C某地发行福利彩票，其回报率为45%，某人花了100元买该福利彩票，就有45元的回报D某运动员投篮命中的概率为70%，但他投篮10次并不一定命中7次解析：由367人中至少有2人生日相同可知，A错误；概率一定的事件在具体的试验中具有偶然性，B、C错误故选D答案：D5给出下列四个命题：设有一批产品，其次品率为0
3、.05，则从中任取200件，必有10件是次品；做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此，出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；抛掷骰子100次，得点数1的结果是18次，则出现1点的频率是.其中正确命题的个数为()A1B2 C3D4解析：对于，由于次品率为0.05，故从中任取200件，可能会有10件次品，故不正确；对于，做100次抛硬币的试验，51次出现正面，故出现正面的频率为，而概率不一定是，故不正确；显然不正确；显然正确，故正确命题的个数为1个答案：A6全国高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选
4、项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其一个选项，则一定有3题答对”这句话()A正确B错误 C不一定D无法解释解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是，说明做对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道也可能都选错，或仅有1,2,4，题，甚至12个题都选择正确答案：B二、填空题7一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_解析：最后一个号码是0到9中的任意一个，可打开锁的
5、只有一个，所以恰好能开锁的概率为0.1.答案：0.18如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是_解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率所以估计袋中数量最多的是白球答案：白球9(2019全国卷)我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_解析：由题意得，经停该站高铁列车所有车次的
6、平均正点率的估计值为0.98.答案：0.98三、解答题10在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.42的概率是多少？解：纤度落在1.38,1.50)中的频数是30291069，则纤度落在1.38,1.50)中的频率是0.69，所以估计纤度落在1.38,1.50)中的概率为0.69.纤度小于1.42的频数是4253059，则纤度小于1.4
7、2的频率是0.59，所以估计纤度小于1.42的概率为0.59.11在“六一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算，请说明理由解：由题意可得转转盘所获得的购物券为80502016.5(元)，因为16.5元15元，所以选择转转盘对顾客更合算12在
8、调查运动员服用兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题由于回答哪一个问题只有被测者知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，试估计他们中服用过兴奋剂的百分率解：因为掷硬币出现正面向上的概率是，大约有150人回答了第一个问题，又身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的150人中大约有一半，即75人回答了“是”，所以有5个回答“是”的人服用过兴奋剂
9、因此我们估计他们中大约有3.33%的人服用过兴奋剂13某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加另外再从2至12班中选1个班，有人提议用如下的方法：掷两个骰子，得到的点数和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？解：掷两颗骰子，每颗骰子下落时得到的点数有6种结果，故基本事件数为n6636.从下表中可以看出掷两颗骰子得到的点数和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的情况分别有1种，2种，3种，4种，5种，6种，5种，4种，3种，2种，1种.1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112故由概率的定义知：P(点数和是2)P(点数和是12)，P(点数和是3)P(点数和是11)，P(点数和是4)P(点数和是10)，P(点数和是5)P(点数和是9)，P(点数和是6)P(点数和是8)，P(点数和是7).当两个骰子的点数和是7时的概率最大，其值为.由以上分析知，掷两颗骰子得到的点数和是几就选几班，这种方法不公平若按这种选法，显然7班被选中的机会最大，2班和12班被选中的机会最小