1、4.2.1 直线、射线、线段 导学案 一、学习目标：1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 3.理解直线、射线、线段的区别与联系. 重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.二、学习过程：自学导航下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？_ _ _思考1：如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？思考2：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.【归纳】经过思
2、考和画图，我们可以得到一个基本事实：_.简单说成：_.思考3：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？ 直线有两种表示方法：(1)_；(2)_.观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.图(1)_.图(2)_.【归纳】一个点在一条直线上，也可以说_；一个点在直线外，也可以说_.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线_，这个公共点叫做他们的_.思考4：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当地表示射线和线段呢？思考5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.把线段向一个方向无限延伸可得到射线.【归纳】直线
3、、射线、线段的联系与区别考点解析考点1：直线例1.根据如图所示的图形填空：(1)点B在直线AD_，点C在直线AD_；(填“上”或“外”)(2)点E是直线_与直线_的交点，直线BC与直线AE相交于点_；(3)过点A的直线有_条，它们分别是_.【迁移应用】1.下列各直线的表示方法中，正确的是( )A.直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点_和点_，但不经过点_；(2)点B在直线_上，在直线_外；(3)点A既在直线_上，又在直线_上，是这两条直线的_.3.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：_.4.【易
4、错题】已知平面内的三个点A，B，C，过其中每两点画直线，可以画_.考点2：射线例2.如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线【迁移应用】1.下面可以看作射线的是( )A.米尺 B.手电筒发出的光 C.铅笔 D.竹棍2.下列说法中正确的是( )A.延长射线l B.延长直线ABC.反向延长射线l D.直线AB和直线BA不是同一条直线3.如图，下列描述不正确的是( )A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线CB4.(1）如图，以点A为端
5、点的射线有_条，以点B为端点的射线有_条；(2)图中共有_条不同的射线，其中能用字母表示的射线有_条.考点3：线段例3.在如图所示的直线上，有_条线段.【迁移应用】1.下列表示线段的方法中，正确的是( )A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab2.如图，下列对图形的描述正确的是( )A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )4.如图，共有多少条不同的线段？请把它们表示出来.考点4：直线、射线、线段有关的画图例4.如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：(1)画直线AB、射线CD
6、相交于点M；(2)连接AC，BD交于点N；(3)画线段MN，并延长线段MN.【迁移应用】1.按下列语句画出图形：(1)作一条直线经过A，B两点；(2)作射线OC；(3)反向延长线段EF；(4)找一点D，使点D既在直线CH上，又在直线MN上.2.如图，平面内有A，B，C，D四点，请按要求画图：(1)画射线AD；(2)画线段BC，反向延长线段BC；(3)连接AC，BD相交于点F；(4)画直线AB、射线CD相交于点E.考点5：直线、线段射线数量的规律探究例5.(1)【观察思考】如图，线段AB上有3个点时，线段共有_条；如图，线段AB上有4个点时，线段共有_条.(2)【模型构建】若线段上共有n个点(包
7、含两个端点)，则该线段上共有_条线段.(用含n的式子表示)(3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站，若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠，则需为这条线路准备多少种车票？【迁移应用】1.8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间进行一场比赛)，那么一共要进行_场比赛.2.平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是( )A.5 B.6 C.7 D.83.如图，直线l上依次有3个点A，B，C. (1)在直线l上共有_条射线.(2)在直线l上增加一个点，共增加了_条射线.(3)如果直线l上点的个数增加到n，则共有_条射线.4.如图.(1)【观察】已知每过两点可以画一条直线，则图最多可以画_条直线；图最多可以画_条直线；图最多可以画_条直线.(2)【归纳】如果平面上有n(n3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画_条直线.(用含n的式子表示)
