1、一、选择题1(2012高考大纲全国卷)将字母a，a，b，b，c，c，排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A12种 B18种C24种 D36种解析：选A.先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法因此共有AA112(种)不同的排列方法2将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A12种 B18种C36种 D54种解析：选B.先将1,2捆绑后放入信封中，有
2、C种方法，再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中，有CC种方法，所以共有CCC18种方法3(2012高考陕西卷)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A10种 B15种C20种 D30种解析：选C.分三种情况：恰好打3局，有2种情形；恰好打4局(1人前3局中赢2局，输1局，第四局赢)，共有2C6种情形；恰好打5局(1人前4局中赢2局，输2局，第5局赢)，共有2C12种情形所有可能出现的情形共有261220种，故选C.4(2012高考山东卷)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张
3、卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为()A232 B252C472 D484解析：选C.若没有红色卡片，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有CCC64种，若2张同色，则有CCCC144种； 若红色卡片有1张，剩余2张不同色，则有CCCC192种，剩余2张同色，则有CCC72种，所以共有6414419272472种不同的取法故选C.5(2012高考北京卷)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24 B18C12 D6解析：选B.若选0，则0只能在十位，此时组成的奇数的个数是A；若选2，则2只能在十位或百位，此
4、时组成的奇数的个数是2A12，根据分类加法计数原理得总个数为61218.二、填空题6(2011高考北京卷)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)解析：数字2,3至少都出现一次，包括以下情况：“2”出现1次，“3”出现3次，共可组成C4(个)四位数“2”出现2次，“3”出现2次，共可组成C6(个)四位数“2”出现3次，“3”出现1次，共可组成C4(个)四位数综上所述，共可组成14个这样的四位数答案：147(2011高考福建卷)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_解析
5、：从5个球中任取2个球有C10(种)取法，2个球颜色不同的取法有CC6(种)，故所求概率为.答案：8(2013黄冈中学模拟)将A、B、C、D、E五个不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内满足条件的所有不同的方法有_种解析：利用“捆绑法”，AB、CD分别捆在一起，此时问题相当于把3个不同文件放入四个不同的抽屉内，每个抽屉至多放一个文件，则有A(AA)96(种)答案：96三、解答题9某沿海城市举行火炬传递接力比赛，因洪水过大，将传递路线缩减为6段，分别由6名火炬手完成，
6、如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，求不同的传递方案共有多少种？解：先安排最后一棒(A)，再安排第一棒(A)，最后安排中间四棒(A)，不同的传递方案有AAA96(种)10某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有多少种不同选修方案？(用数字作答)解：每位同学选修4门，可分为两类不同的选取方式其一为从A、B、C中选一门，再从其余的六门中选三门，共有CC60(种)；其二为从其余的六门中选四门，共有C15(种)所以共有75种不同的选修方案11(探究选做)有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定要担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表解：(1)先取后排，先取有CCCC种，后排有A种，共(CCCC)A5 400(种)(2)除去该女生后先取后排：有CA840(种)(3)先取后排，但先安排该男生：有CCA3 360(种)(4)先从除去该男生和担任语文课代表的女生以外的6人中选3人有C种，再安排该男生有C种，其余3人全排列有A种，共CCA360(种)