1、江苏省响水中学20192020学年度秋学期高一年级期中考试数学试题 考生注意：1.本试题分第I卷和第II卷，共4页。2.满分150分，考试时间为120分钟。第I卷 选择题（共60分）一、 选择题（每题5分，计70分）1. 已知全集，则是( )A.B.C.D.2. 若全集且，则集合的真子集共有( )A1个B2个C3个D4个3. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.4.已知集合，则（ ）A.B.C.D. 5.已知是定义在R上的奇函数，当时，则当时，的表达式为( )A B C D6.若，则的大小关系是( )A.B.C.D. 7.函数的零点必定位于下列哪一个区间( )A.B.
2、C.D.8.函数在上的最大值与最小值之差为，则等于( )A B C D9.设定义在-2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)+f(m-2)0，则实数的取值范围( ) A.B.C.D. 10.设则f(f(2)( )A.3 B.2 C.1 D.011.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是( )A.0B.C.D.12.函数是上的减函数，那么的取值范围是( )A.B.C. D. 第II卷 非选择题（共90分）二、填空题13. = 14.函数的定义域是_15.函数在上的值域为 16.已知函数且关于 x 的方程有两个实根，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（第17、18题每题10分，第
3、19、20、21题每题12分，第22题每题14分计80分）17.已知幂函数的图象经过点 (2,8)（1）试确定m的值 ；（2）求满足条件f(a)f(1-a)的实数a的取值范围18已知集合.（1）若m =1,求；（2）若，求实数的取值范围.19.已知函数，且（1）求使成立的的值；（2）若，试判断函数的奇偶性20. 已知，且函数满足（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明21某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司聘请专业培训机构进行培训培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付200元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费若参加培训的员工人数不超过30人
4、，则培训机构收取每位员工每人培训费800元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？22.已知二次函数，且函数的图象经过(0,2)和(2,2). （1）若函数在区间m,2m+1上不单调，求实数m的取值范围；（2）若,且函数在区间上有最小值2，求实数t的值；（3）设，且，是否存在实数、，使函数定义域和值域分别为m，n和6m，6n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.江苏省响水中学20192020年秋学期高一年级期中考试数
5、学试题答案一、选择题题号123456789101112答案CCDABDDABBBC二、填空题13 1 ；14 ；15 ；16 .二、解答题17（本题10分）解 :（1）； - 5分（2）. - 10分18(本题10分)解：（1）； - 5分（2） - 10分19（本题12分）解：(1)由， - 2分- 6分(2) 定义域关于原点对称，- 8分 因此g(x)是奇函数. - 12分20（本题12分）解：（1）函数的定义域为，又满足，即，解得 -4分（2）当时，在R上为增函数证明如下：设，得，则， -8分，即，在定义域上为增函数-12分21（本题12分）解：（1）当0x30时，y=1000x； 当30x60时，y=-20x2+1600x. 故 - 6分（2）当0x30时，y=1000x30000元，此时x30；当30x60时，y=-20x2+1600x =-20(x-40)2+3200032000元，此时x=40 -12分综上所述，公司此次培训的总费用最多需要32000元22.（本题14分）解：（1）； - 4分（2），对称轴为x=1，分情况讨论：当时，在上为增函数，的最小值为，解得，符合题意； - 6分当时，在上为减函数，的最小值为，解得，符合题意； - 8分综上所述， - 9分（3），时，在m，n上为增函数. 若满足题设条件的m，n存在，则，即 存在满足条件. - 14分