1、金阳中学2013-2014学年高一3月月考数学试题一、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若集合A=0，2，3，5，则集合A的真子集共有（ ）A.7个 B.8个 C.15个 D.16个2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，则( )A. B. C.2 D. 4、三个数， 之间的大小关系（ ）A. B. C. D. 5、ABC中，若，则等于（ ） A. B. C.或 D. 6、如下图，在菱形ABCD中，则以下说法错误的是（ ） A.与相等的向量只有一个（不含） B. 与的模相等的向量有9个（不含）
2、C. 的模恰为模的倍 D. 与不共线7、已知向量，若 ，则k =（ ） A.1 B.3 C.5 D.78、有以下四种变换方式： 向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移个单位长度 每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单位长度其中能将的图像变换成函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和9、函数是（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数10、给出下列结论：若 ，则 ； 若，则； ；若 其中正确的为（ ） A. B. C.
3、D. 二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11.已知向量，满足，则_。12.若向量与相等，其中，则=_。13.已知，则_。14.函数，的值域为_。15.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知A=，的面积为，则a的值为_。三、解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）已知函数 （1）求的定义域及最小正周期； （2）求单调递减区间。17、（12分）已经向量，点A。（1）求线BD的中点M的坐标；（2）若点P满足,求和的值。18、（12分）已知在同一平面内，且（1）若，且，求；（2）若，且，求与的夹角。19、（12分）如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？20、（13分）在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且。（1）求A；（2）设，S为的面积，求S+的最大值，并指出此时B的值。 21、（14分）已知定义在R上的函数满足，当时， ，且。 （1）求的值； （2）当时，关于的方程有解，求的取值范围。 S+=,当=时，S+取得最大值3.（13分）21、解：（1）由已知，可得 又由可知 5分 （2）方程即为在有解。当时，令则在单增，当时，令 则，综上： 14分
