1、大港一中2011-2012学年高一下学期第三次月考数学试题一、选择题(每题3分，共30分)1. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）.23与26B31与26C24与30D26与302. 中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（ ）A. B. 1C. D. 23. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个红球与都是黑球 C至少有一个黑球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黑球4. 任意说出星
2、期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ）A B C D 5.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D.6若直线和直线的交点在圆（x1)2y2=1的内部，则的取值范围是（ ）A（0，1） B C，0 D（，0）7动点在圆x2y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 （ ）A（x3)2y2=4 B（x3)2y2=1 C（2x3)24y2=1 D（x)2y2=8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满
3、足xy4的概率为（ ）A B C D9.如果执行下面的程序框图，那么输出的（）.-2450-2550 -2650-2652第10题 10.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值是（ ）A 0B 50C-50D25二、填空题（每题4分，共32分）11.求6363和1923的最大公约数是_.12.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差_，_13. 用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为_ 14已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程_ _.15. 将五进制化成四
4、进位制数是_ _.16.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .17.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a .若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 .18.某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9
5、.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 .三、解答题: 19.（9分）一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率20.（9分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值；（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总
6、体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（用列举法求概率）（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取两个数，求两数之差的绝对值不超过0.5的概率.（用列举法求概率）21.（10分）22（10分）（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形。大港一中高一月考数学答题纸（2012年5月）
7、选择：B，B，D，B，C，D，C，C，C，B二、填空题：11. 3 ；12. 5 ， ；13. -365 ；14. ；15. (1) P= (2)P=(3) P=20. （9分）解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1,
8、 B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.（3）8两轿车所有得分情况的基本事件为（9.4，8.6），（9.4，9.2），（9.4，9.6），（9.4，8.7），（9.4，9.3），（9.4，9.0），（9.4，8.2），（8.6，9.2），（8.6，9.6），（8.6，8.7），（8.6，9.3），（8.6，9.0）（8.6，8.2），（9.2，9,6），（9.2，8,7），（9.2，9,3），（9.2，9,0），（9.2，8,2），（9.6，8.7），（9
9、.6，9.3），（9.6，9.0），（9.6，8.2），（8.7，9.3），（8.7，9.0），（8.7，8.2），（9.3，9.0），（9.3，8.2），（9.0,8.3），满足条件的为（9.4，9.2），（9.4，9.6），（9.4，9.3），（9.4，9.0），（8.6，8.7），（8.6，9.0），（8.6，8.2），（9.2，9,6），（9.2，8,7），（9.2，9,3），（9.2，9,0），（9.6，9.3），（8.7，9.0），（8.7，8.2），（9.3，9.0），21. （10分）43yOx 满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界） PR中垂线的斜率为，PR中垂线所在直线方程,圆心（4，-3），r=5圆的标准方程（2）设点M的坐标为当时，直线当时，时，表示圆时，表示点（2，0）时，不表示任何图形